DailyUmoi. vn xin giới thiệu quý thầy cô và các em học sinh đang ôn tập bộ bài Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ, tài liệu gồm 4 trang, tuyển chọn các bài tập giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ. -Phương pháp ẩn chứa đầy đủ lý thuyết, lời giải và bài tập cụ thể, các em học thêm trong quá trình ôn tập, giúp các bạn lưu giữ thêm tài liệu để củng cố kĩ năng, kiến ​​thức chuẩn bị cho bài kiểm tra toán sắp tới. Chúc các em học sinh đạt thành tích cao nhất và kết quả như mong đợi trong học tập.
Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Đặt Ẩn Phụ Tài liệu Giải Hệ Phương Trình bao gồm các chủ đề chính sau:

A. Phương pháp giải

– Tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

b. ví dụ minh họa

– Bao gồm 4 ví dụ minh họa rõ ràng cho các bài tập trên với hướng dẫn chi tiết.

C. Bài tập thực hành

– Gồm 10 bài tập vận dụng giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng bài tập khác nhau.
Mời quý thầy cô và các em tìm hiểu thêm và tải về tài liệu quy định dưới đây:

Giải hệ phương trình bằng phương pháp ẩn đối tượng

Một phương pháp giải quyết

Bước 1: Đặt vị trí của phương trình.

Bước 2: Ẩn phụ Đặt trạng thái của ẩn phụ. Thay đổi cài đặt gốc thành cài đặt mới.

Bước 3: Giải hệ mới tìm được ẩn phụ.

Bước 4: Thay giá trị của ẩn để tìm x và y.

Bước 5: Hoàn thành.

Chú ý: Nếu hệ phương trình chứa biểu thức có nghiệm hoặc phân số với x và y thì hệ phương trình phải có điều kiện giới hạn.

b. ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Giải hệ phương trình sau: 2x+y+3x−y=4x+y+2x−y=5

Hướng dẫn giải:

đặt x = x + y ; Y = x – y, ta đưa về hệ thức đã cho: 2X + 3Y = 4X + 2Y = 5 ⇔ 2X + 3Y = 42X + 4Y = 10 ⇔ 2X + 3Y = 4Y = 6 ⇔ 2X + 3.6 = ⇔ 4Y = X = – 7Y = 6
⇒ x + y = – 7 x – y = 6 2 x = – 1 x – y = 6 ⇔ x = – 12 x – y = 6 x = – 12 – y = 6 x = – 12 – 12 = – 2
Vậy nghiệm của hệ phương trình là: x = – 12 ; y = – 132 .

Ví dụ 2: Giải hệ phương trình: 4x−y+2=3x+2y+2=3

Hướng dẫn giải:

Đặt t = y + 2 (điều kiện kèm theo t ≥ 0)
Ta có hệ phương trình: 4 x – t = 3 x + 2 t = 3 8 x – 2 t = 6 x + 2 t = 3 ⇔ 9 x = 9 x + 2 t = 3 ⇔ x = 1 x + 2 t = 3 x = 11 + 2 t = 3 x = 1 t = 1 (Thỏa mãn yêu cầu)
t = 1 y + 2 = 1 y + 2 = 1 y + 2 = – 1 ⇔ y = – 1 y = – 3
Vậy hệ phương trình có hai nghiệm: (1;-1) và (1;-3) .

Ví dụ 3: Giải hệ phương trình: x−1−3y+2=22x−1+5y+2=15

Hướng dẫn giải:

Đặt điều kiện: x ≥ 1 ; y ≥ – 2 .
a = x + 1, b = y + 2 a ≥ 0, b ≥ 0 .

Ta có hệ thức sau: a−3b=22a+5b=15⇔2a−6b=42a+5b=15⇔2a−6b=4−11b=−11⇔2a−6b=4b=1

⇔ 2 a – 6.1 = 4 b = 1 ⇔ a = 5 b = 1 (Thỏa mãn điều kiện kèm theo)
⇒ x−1 = 5 y + 2 = 1 ⇔ x−1 = 25 y + 2 = 1 ⇔ x = 26 y = − 1 (Thỏa mãn điều kiện kèm theo)
Vậy hệ phương trình có nghiệm (26;-1)
Xem thêm