Các dạng bài tập Chỉ dẫn sơ đồ hoạt động chọn lọc, có đáp án
Miền tiệm cận của đồ thị hàm số môn Toán lớp 12 với hơn 100 bài tập trắc nghiệm và đáp án trong kì thi THPT Quốc gia. Đi vào Xem chi tiết Để vạch các dạng tiệm cận của đồ thị hàm số lý tưởng tương ứng.
Bài học: Cách Nhận Biết Đồ Thị Hàm Số – Cô Nguyễn Phương An (Tác giả VietJack)
Cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số
A. Phương pháp giải & ví dụ
1. Biển báo ngang
Cho hàm số y = f ( x ) xác lập trên một khoảng vô hạn (khoảng có dạng ( a ; + ∞ ), ( – ∞ ; – b ) hoặc ( – ∞ ; + ∞ ). y = f ( x ) là tiệm cận của đồ thị hàm số) Nếu thỏa mãn bất kỳ điều kiện nào sau đây.
Bình luận: Do đó để tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ta chỉ cần tính giới hạn của hàm số tại vô cực.
2. Biển báo dọc
Đường thẳng x = x0 gọi là đường thẳng dấu hiệu dọc (hoặc dấu tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau
Giải trình
Ví dụ 1: Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau
Chỉ dẫn:
MỘT. Chúng ta có:
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
b. Chúng ta có:
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
⇒ Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng
c. Chúng ta có:
⇒ Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
⇒ x = 1/2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
p>Ví dụ 2: Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau
p > Tìm các tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau
Chỉ dẫn:
MỘT. Chúng ta có:
⇒ y = 1 ; y = – 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Đồ thị của hàm số không có tiệm cận đứng.
b. Chúng ta có:
⇒ y = 4 ; y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
⇒ x = – 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Ví dụ 3: Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau
MỘT. 
b. 
Chỉ dẫn:
MỘT. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
⇒ y = 11/2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
b. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
⇒ y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Tìm tham số m để hàm số có tiệm cận
A. Phương pháp giải & ví dụ
Giải trình
Ví dụ 1.(THPT Bảo Lộc – Lâm Đồng 2017). chức năng được đưa ra 
. Đồ thị hàm số lấy các trục hoành làm ký hiệu các hoành độ và trục tung. Tính giá trị của biểu thức P = m + n.
Khuyên nhủ
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = m + 1 và tiệm cận đứng x = n − 1. Do đó, đồ thị hàm số nhận trục tung x = 0 và trục hoành y = 0 làm các tiệm cận khi và chỉ nếu như Nếu như
ví dụ 2 (L2 2017 dành cho học sinh đạt giải THPT Thái Nguyên). Tìm m để đồ thị hàm số 
Có hai dấu hiệu dọc.
Khuyên nhủ
Ta có x2 – 3 x + 2 = 0 x = 1 hoặc x = 2
Hai đường thẳng x = 1 và x = 2 phải là hai tiệm cận của đồ thị hàm số thì x = 1 và x = 2 không là nghiệm của dãy số mx3 – 2. Điều đó có nghĩa là:
Ví dụ 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có đồ thị 
Có biển báo ngang nhưng không có biển báo dọc.
Khuyên nhủ
Chúng ta có 
Vậy y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Do đó, đồ thị hàm số có thể có tiệm cận ngang mà không có tiệm cận đứng thì
Phương trình x2 – 4x + m = 0 vô nghiệm Δ’ 4
Tham khảo thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới Thiệu Kênh Youtube VietJack
