A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

Quảng cáo

Dựa vào độ lệch pha giữa hai dao động điều hòa ta thiết lập được mối quan hệ thời gian không giữa chúng như bảng sau. Sử dụng các hệ thức này để giải bài toán tìm giá trị tức thời của x, v, a, F khi biết một trong các đại lượng x, v, a, F.

* Đồ thị biểu diễn mối quan hệ độc lập với thời gian:


*Tổ chức độc lập:


Lưu ý: Sử dụng các hằng đẳng thức độc lập đúng lúc có thể giúp tất cả chúng ta giải các bài toán vật lý nhanh hơn rất nhiều, vì vậy học sinh nên ghi nhớ mối quan hệ của từng đại lượng trong các công thức với nhau. Và nên được áp dụng hiệu quả cho các bài toán tiến và lùi khác nhau. Với hai thời điểm t1, t2 vật gồm các cặp giá trị x1, v1 và x2, v2 thì ta có hệ thức tính ω, A, T như sau:
* Vật ở VTCB: x = 0 ; | v| cực đại = ωA ; | Một | Tối thiểu = 0 .
Đối tượng biên : x = ± A ; | v| tối thiểu = 0 ; | Một | Tối đa = ω2A.
* Đổi chiều và đổi dấu các đại lượng:
+ x, a và F đổi hướng khi qua VTCB, v đổi hướng tại biên.
+ x, a, v và F khác T, f và

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(2πt + π/2) cm. Khi vật ở vị trí x = 2 cm thì vận tốc của vật là bao nhiêu?

Quảng cáo

Chỉ dẫn:

Từ phương trình x = 4 cos ( 2 πt + π / 2 ) cm ta lập được các đại lượng sau:
Biên độ A = 4 (cm), Vận tốc góc = 2 (rad/s)

Khi x = 2 (cm) thì dùng hệ thức liên hệ ta được

Ví dụ 2: [ĐH – 2011] Một hạt dao động điều hòa quanh trục ax. Khi vật đi qua vị trí cân bằng vận tốc của nó là 20 cm. Khi hạt có vận tốc 10 cm/s thì gia tốc của nó là cm/s2. Biên độ dao động của hạt

Chỉ dẫn:

Khi hạt đi qua VTCB nó có vận tốc rất lớn vmax = Aω = 20 cm/s .

Sử dụng công thức không phụ thuộc thời gian:

→ Biên độ dao động của hạt A = vmax/ω = 20/4 = 5 cm

Ví dụ 3: Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa dưới tác dụng của một lực kéo.

Chỉ dẫn:

Thay m = 100 g = 0,1 kg.
Ta có = 4 rad/s, Fmax = 2 N

Vì Fmax = mω2A → A = Fmax/(mω2) =

= 0,125 m = 12,5 cm

Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa: Khi vật cách vị trí x1 = 3cm. Khi đó vật có vận tốc là v1 = 4π cm/s và khi vật đi được quãng đường x2 = 4cm thì vận tốc là v2 = 3π cm/s. Tìm tần số góc và biên độ của vật?

Chỉ dẫn:

Từ quan hệ không phụ thuộc thời gian ta có:

Ví dụ 5: Cho hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song với trục x. Vị trí cân bằng của mỗi vật nằm tại O trên đường vuông góc với trục. Trong hệ trục xov đứng, đường (1) là đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa vận tốc và độ dời của vật 1, đường (2) là đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa vận tốc và độ dời của vật 2 (Hình 2). Chúng ta biết rằng lực cản tối đa tác động lên cả hai cơ thể trong khi xoay là bằng nhau. Tỉ số khối lượng chất 2 so với khối lượng chất 1

Chỉ dẫn:

Giải pháp 1: Nhìn vào sơ đồ ta thấy: A2 = 3A1

Giả sử: Fphmax1 = Fphmax2

Từ (1) và (2) ta được:

Chọn đáp án C

Giải pháp 2:

Từ sơ đồ ta có:

Mặt khác:

Quảng cáo

B. Bài tập trắc nghiệm

Câu hỏi 1. Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(ωt + φ). Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật. Các thiết lập là chính xác.

Hiển thị giải pháp

chọn kích thước

Câu 2. Một vật dao động điều hòa với tần số góc ω và biên độ B. Tại thời điểm t1 độ dời và vận tốc của vật lần lượt là x1 , v1 , tại thời điểm t2 vật có độ dời và vận tốc lần lượt là x2 , v2 . Vận tốc góc được xác định theo công thức

Hiển thị giải pháp
Chọn dễ dàng

Câu 3. Một vật dao động điều hòa với tần số góc ω và biên độ B. Tại thời điểm t1 vật có độ dời và vận tốc lần lượt là a1 , v1 còn tại thời điểm t2 vật có độ dời và vận tốc lần lượt là a2 , v2 . Vận tốc góc được xác định theo công thức

Hiển thị giải pháp
Chọn một

Câu 4. Một cơ thể nhỏ đung đưa hài hòa trên trục của con bò. Một mốc thế năng ở trạng thái cân bằng. Ở khoảng cách x = 2 cm, vật có động năng gấp 3 lần thế năng. Biên độ dao động của vật:

A. 6,0 cm B. 4,0 cm C. 3,5 cm D. 2,5 cm
Hiển thị giải pháp

→ 4×2 = A2
→ A = 2 x = 4 cm. Câu trả lời là không

Câu 5. Một vật dao động điều hòa quanh trục T, vị trí cân bằng, thế năng tại gốc tọa độ trong chuyển động điều hòa. Tính từ thời điểm vật có độ dời dương lớn nhất đến thời điểm đầu tiên vật có động năng và thế năng bằng nhau:

A. T/4 B. T/8 C. T/12 D. T/6
Hiển thị giải pháp
2W t = W khi Wt = Wd

Thời gian ngắn nhất để vật đi từ mức có độ lớn A đến mức có li độ . Đáp án là B .

Câu 6. Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m dao động điều hòa với biên độ 0,1 m. Một mốc thế năng ở trạng thái cân bằng. Khi quả cầu cách vị trí cân bằng 6 cm thì động năng của con lắc là

A. 0,64 J B. 3,2 mJ C. 6,4 mJ D. 0,32 J
Hiển thị giải pháp

Wd = W – Wt =

Đáp án là D.

Câu 7. Một vật có tần số góc 10π rad/s và biên độ √2 cm dao động điều hòa. Khi vận tốc của một vật là 10√10 cm/s thì gia tốc của nó là:

A. 4 m/s2 B. 10 m/s2 C. 2 m/s2 D. 5 m/s2
Hiển thị giải pháp

Câu trả lời là không

Câu 8. Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Khi động năng và thế năng (tại điểm mà vật ở trạng thái cân bằng) bằng nhau thì ta biết vận tốc của vật là 0,6 m/s. Biên độ dao động của con lắc:

A. 6 cm B. 6 2 cm C. 12 cm D. 12 2 cm
Hiển thị giải pháp
Khi Wd = Wt thì Wt + Wd = 2W đ = W

Câu trả lời là không

Câu 9. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ 5 cm. Trong một chu kì, thời gian để con lắc tăng gia tốc cho vật nhỏ không quá 100 cm/s2 là T/3. Lấy π2 = 10. Tần số dao động của vật:

A. 4 Hz B. 3 Hz C. 1 Hz D. 2 Hz
Hiển thị giải pháp
Trong 1/4 chu kì, thời hạn là T/12 để tần số không thể vượt quá 100 cm/s2. Càng gần trạng thái cân bằng thì tần số càng nhỏ nên sau khoảng thời gian T/12 trạng thái cân bằng của vật là | x | = A/2 = 2,5 cm. Sau đó

→ f = / 2 = 1 Hz
đáp án là c

Câu 10. Một hạt dao động điều hòa quanh trục ax. Khi vật đi qua vị trí cân bằng vận tốc của nó là 20 cm. Khi hạt có vận tốc 10 cm/s thì gia tốc của nó là 40√3 cm/s2. Biên độ dao động của hạt:

A. 5 cm B. 4 cm C. 10 cm D. 8 cm
Hiển thị giải pháp

Đáp án là A

Câu 11. Một hạt dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ 10 cm. Trong một chu kì, thời gian để hạt có vận tốc không vượt quá 20π√3 cm/s là 2d/3. Chu kỳ dao động của hạt:

A. 3 s B. 2 s C. 1 s D. 0,5 s
Hiển thị giải pháp
Trong 1/4 vòng quay của vòng quay, khoảng thời gian để vận tốc của vật không vượt quá 20 π √ 3 cm/s là T/6 . Càng tiến về điều kiện biên vận tốc của vật càng nhỏ nên sau một thời gian nhất định vật cách điều kiện biên là T/6

câu trả lời dễ dàng

Câu 12. Một vật B dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ). Ở những khoảng cách x1 = 2 cm và x2 = 2 cm, vật có vận tốc lần lượt là v1 = 20π√3 cm/s và v2 = 20π√2 cm/s. Biên độ dao động của vật có giá trị nào sau đây?

A. 4 cm B. 6 cm C. 4 cm D. 6 cm
Hiển thị giải pháp

Đáp án là A

Câu 13. Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos4πt (s tính bằng t). Từ t = 0; Thời gian ngắn nhất để vật tăng tốc bằng một nửa gia tốc cực đại là:

A. 0,083 s B. 0,104 s C. 0,167 s D. 0,125 s
Hiển thị giải pháp
T = 2 π / ω = 0,5 s ; Khi t = 0 x = A và a = amax
Sau một thời gian ngắn Δt = T/6 = 0,083 s thì x = A/2 và a = amax/2. Đáp án A

Câu 14. Một hạt dao động điều hòa. Tại thời điểm t1 li hạt có độ dời x1 = 3 cm và vận tốc v1 = – 60√3 cm/s. Tại t2 li độ x2 = -3√2 cm và vận tốc v2 = -60√2 cm/s. Biên độ và tần số dao động của hạt bằng:

A. 6cm; 12 rad/s B. 12 cm ; 10 rad/giây
C.6cm; 20 rad/s D. 12 cm ; 20 rad/giây
Hiển thị giải pháp
Chúng ta có:

Câu 15. Một hạt dao động điều hòa quanh trục ax. Khi vật đi qua vị trí cân bằng vận tốc của nó là 20 cm. Khi hạt có vận tốc 10 cm/s thì gia tốc của nó là 40√3 cm/s2. Biên độ dao động của hạt

A. 5 cm B. 4 cm C. 10 cm D. 8 cm
Hiển thị giải pháp
Từ công thức:

Đáp án là A

Tham khảo thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc Gia khác:

Giới Thiệu Kênh Youtube VietJack

Ngân hàng đề thi thử miễn phí chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia Khoahoc.vietjack.com

dao-dong-dieu-hoa.jsp