Cách giải hệ phương trình bằng cách đặt các chỉ số cực trị
A. Phương pháp giải
Bước 1: Đặt vị trí của phương trình.
Bước 2: Ẩn phụ Đặt trạng thái của ẩn phụ. Thay đổi cài đặt gốc thành cài đặt mới.
Bước 3: Giải hệ mới tìm được ẩn phụ.
Bước 4: Thay giá trị của ẩn để tìm x và y.
Bước 5: Hoàn thành.
⇒ Nếu một hệ phương trình chứa biểu thức có căn hoặc phân số với x, y thì hệ phương trình phải có điều kiện xác định.
b. ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Giải hệ phương trình: 
Quảng cáo
Chỉ dẫn:
Ví dụ 2: Giải hệ phương trình: 
Chỉ dẫn:
Đặt điều kiện: x ≥ 1 ; y ≥ – 2 .
Ví dụ 3: Giải hệ phương trình: (I) 
Chỉ dẫn:
Kết luận : x ≠ 0, y 0
C. Bài tập trắc nghiệm
Câu hỏi 1: Cho hệ phương trình sau: (I)
Giải phương trình:
A. ( x ; y ) = ( 2 ; 1 )B. ( x ; y ) = ( 1 ; 2 )C. ( x ; y ) = ( 2 ; – 1 )D. ( x ; y ) = ( 1 ; 1 )Hiển thị câu trả lời
Chỉ dẫn:
Kết luận: x ≠ 0, y ≠ 0 .
Vậy nghiệm của hệ phương trình: (2; 1) .
Chọn đáp án A.
Câu 2: Cho hệ phương trình sau: 
Hiển thị câu trả lời
Chỉ dẫn:
Chọn đáp án B
Câu 3: Cho hệ phương trình sau: 
Định nghĩa điều kiện của hệ thống:
Quảng cáo
A. x ≠–2 và y ≠ 1B. x ≠–2 và y ≠–1C. x ≠ – 2 và y ≠ 2D. x 2 và y – 1Hiển thị câu trả lời
Chỉ dẫn:
Định nghĩa điều kiện của hệ thống: 
.
Chọn đáp án D.
Câu 4: Cho hệ phương trình sau: 
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Điều kiện của hệ phương trình: x ≠ 0 và y ≠ 0B. Nghiệm của hệ phương trình (24; 48).C. Nghiệm của hệ phương trình (24; 64).D. Cả a và b đều đúng.Hiển thị câu trả lời
Chỉ dẫn:
Điều kiện: x 0 và y 0
Do đó nghiệm của hệ phương trình là (24; 48).
Chọn đáp án C.
Câu 5: Cho hệ phương trình sau: 
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Điều kiện để hệ phương trình: x ≠–2 y và y ≠–2 xB. Nghiệm của hệ phương trình (2;3).C. Nghiệm của hệ phương trình ( ( 1 ) ⁄ 3 ; 1 ⁄ 3 ).D. Cả A và C đều đúng.Hiển thị câu trả lời
Chỉ dẫn:
Quảng cáo
Kết quả : x – 2 y và y – 2 x
Cộng các vế của pt ( 3 ) và pt ( 4 ) ta được: 10 a = 10 ⇒ a = 1 với a = 1 ⇒ b = 1 .
Chọn đáp án D.
Câu 6: Cho hệ phương trình sau: 
. Phát biểu nào sau đây không sai?
A. Căn x, y trái dấu .B. Tổng cộng là x + y Hiển thị câu trả lời
Chỉ dẫn:
Vậy nghiệm của hệ phương trình là: ( 5 ; – 1 ) .
Chọn đáp án A.
Câu 7: Cho hệ phương trình sau: 
. Kết quả xy = ?
A. 3B 4C. – 2D. – 5Hiển thị câu trả lời
Chỉ dẫn:
Do đó: xy = – 2 .
Chọn đáp án C.
Câu 8: Cho hệ phương trình sau: 
. Kết quả 3(x + y) = ?
A. 3B 4C. 2D. – Đầu tiênHiển thị câu trả lời
Chỉ dẫn:
Điều kiện: x + 1 0 x – 1
Chọn đáp án D.
Câu 9: Cho hệ phương trình sau: 
. Kết quả y – x = ?
A. 0,5B 0,75C – 0,5 d. – 0,75Hiển thị câu trả lời
Chỉ dẫn:
Chọn đáp án A.
Câu 10: Cho hệ phương trình sau: 
. Điều nào sau đây là một tuyên bố? Cái này sai rồi hả?
A. Sản phẩm xy lớn hơn 0 .B. Sản phẩm xy bằng không. Căn x, y cùng đơn vị .D. Cả A và C đều đúng.Hiển thị câu trả lời
Chỉ dẫn:
Chọn đáp án B
Tham khảo thêm Giải bài tập Toán lớp 9 có đáp án cụ thể hay khác:
Giới Thiệu Kênh Youtube VietJack
Trong ngân hàng đề thi lớp 9 Khoahoc.vietjack.com
Điện thoại cảm ứng đã có app VietJack, giải bài tập SGK, soạn SBT, văn mẫu, thi online, nghe giảng….không thu phí. Tải xuống ứng dụng ngay bây giờ trên Android và iOS.
Nhóm học facebook miễn phí dành cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
tiếp Chuyên đề: Lý Thuyết – Bài Tập Toán Lớp 9 Đại Số Và Hình Học Có Đáp Án Sách giáo khoa Đại số 9 và Hình học 9 phong phú về thể loại lý thuyết và bài tự luận được biên soạn bám sát nội dung chương trình học.
Nếu thấy hay hãy chia sẻ và động viên nhé! Nhận xét không phù hợp Quy tắc bình luận trang web Bạn sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
