1. Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ để giải phương trình chứa nghiệm

Ví dụ 1: Giải phương trình

quà

Ví dụ 2: Giải phương trình

quà

Khi x = 1 x2 – 6 x + 6 = 12-6. 1 + 6 = 1 > 0 ⇒ x = 1 thỏa mãn yêu cầu của điều kiện liên thông khi x = 5 thì x2 – 6 x + 6 = 52-6. 5 + 6 = 1 > 0 x = 5 thỏa mãn điều kiện liên thông

*) Lưu ý: Nếu phương trình có dạng Sau đó, chúng tôi đặt nó với t ≥ 0

Ví dụ 3: Giải phương trình

quà

Trạng thái:

t = – 5 không thỏa mãn điều kiện liên thông nên thay vào t = 3

ta được: Hai nghiệm x = 1, x = 4 đều thỏa mãn điều kiện liên thông của phương trình nên phương trình có 2 nghiệm : x = 1 , x = 4
Toán lớp 9 – Cách giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ Toán lớp 9 – Cách giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ

với t ≥ 0

2. Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ để giải các phương trình chứa ẩn trong mô hình Ví dụ 1:

Toán lớp 9 – Cách giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ

quà

Toán lớp 9 – Cách giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ Toán lớp 9 – Cách giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ

. Toán lớp 9 – Cách giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ

BẰNG:

Vậy phương trình (1 ) có 2 nghiệm là x = 1, x = 3 Ví dụ 2:

Toán lớp 9 – Cách giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ

quàví dụ 3 Toán lớp 9 – Cách giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ

(Đầu tiên)

quà

3. Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ để giải phương trình có dấu hoàn toàn Ví dụ 1:

x2 – 3|x| Giải phương trình + 2 = 0

quà

Đặt t = | x | ( t ≥ 0 ) ⇒ t2 = x2. Khi đó phương trình trở thành: với t = 1 ⇒ 1 = | x | ⇔ x = ±1với t = 2 ⇒ 2 = | x | ⇔ x = ±2 Vậy phương trình có 4 nghiệm: x = ±1, x = ±2 Ví dụ 2:

x2 – 2x + |x – 1|-1 = 0 (1) Giải phương trình

quà

Phương trình ( 1 ) ⇔ x2 – 2 x + 1 + | x – 1 | – 2 = 0⇔ ( x – 1 ) 2 + | x – 1 | – 2 = 0

t = |x – 1| (t ≥ 0) ⇒ t2 = (x – 1)2. Khi đó phương trình thay đổi

Toán lớp 9 – Cách giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ

với t = – 2 (không thỏa mãn điều kiện kèm theo t ≥ 0) loại nên phương trình có 2 nghiệm: x = 2, x = 0 Ví dụ 3:

x2 + 6x + |x + 3| Giải phương trình + 10 = 0 (1)

quà Phương trình ( 1 ) ⇔ x2 + 6 x + 9 + | x + 3 | + 1 = 0⇔ ( x + 3 ) 2 + | x + 3 | + 1 = 0bộ t = | x + 3 | ( t ≥ 0 ) ⇒ t2 = ( x + 3 ) 2. Khi đó phương trình trở thành t2 + t + 1 = 0 (phương trình vô nghiệm vì ∆

4. Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ để giải các phương trình khác Ví dụ 1:

Giải phương trình (x + 1)(x + 4)(x2 + 5x + 6) = 24 (1)

quà

Phương trình (1 = – 6 ⇒ – 6 = x2 + 5 x + 4 ⇔ x2 + 5 x + 10 = 0 (phương trình vô nghiệm) Ví dụ 2:

Giải phương trình (x + 2)2(x2 + 4x) = 5 (1)

quà

Phương trình (1 – 5 = x2 + 4 x ⇔ x2 + 4 x + 5 = 0 (vô nghiệm) nên phương trình có 2 nghiệm là x = – 2 ± √ 5 Ví dụ 3:

Giải phương trình (x2 + 4x + 2)2 + 4×2 + 16x + 11 = 0 (1)

quà

Phương trình ( 1 thì phương trình trở thành: t = – 3 ⇒ – 3 = x2 + 4 x + 2 ⇔ x2 + 4 x + 5 = 0 (phương trình vô nghiệm) nên phương trình có 2 nghiệm: x = – 1 , x = – 3 Kiểm tra Vở bài tập Toán 9 có đáp án:

Giới Thiệu Kênh Youtube VietJack

Nghe hướng dẫn trong ứng dụng và giáo viên VietJack miễn phí trả lời các câu hỏi! Bố mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay bây giờ! Có app VietJack trên điện thoại cảm ứng, giải bài tập SGK, soạn SBT, văn mẫu, thi online, bài giảng…. Không thu phí. Tải xuống ứng dụng ngay bây giờ trên Android và iOS. Nhóm học facebook miễn phí dành cho teen 2k7:

fb.com/groups/hoctap2k7/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: tiếp Chuyên đề: Lý Thuyết – Bài Tập Toán Lớp 9 Đại Số Và Hình Học Có Đáp Án

Sách giáo khoa Đại số 9 và Hình học 9 phong phú về thể loại lý thuyết và bài tự luận được biên soạn bám sát nội dung chương trình học. Nếu thấy hay hãy chia sẻ và động viên nhé! Nhận xét không phù hợp Quy tắc bình luận trang web