பொருளடக்கம்

வளைவின் எந்தப் புள்ளியிலும் ஒரு வளைவின் தொடுகோடு என்பது அந்த புள்ளியில் வளைவை மட்டுமே “தொடுகிறது”. ஒரு வளைவில் ஒரு ஜோடி எல்லையற்ற நெருக்கமான புள்ளிகளை இணைக்கும் ஒரு நேர் கோடாக ஒரு தொடுகோடு. இன்னும் துல்லியமாக, ஒரு கோடு என்பது வளைவின் x = c புள்ளியில் உள்ள வளைவின் y = f ( x ) வளைவின் ஒரு தொடுகோடு ஆகும். (c ) f ‘ என்பது f . முக்கிய உள்ளடக்கத்தின் வழித்தோன்றல் ஆகும்

• பொருளடக்கம்
• II. தொடுகோடு சமன்பாடுகளின் பொதுவான கணித வடிவங்கள்
• 1. M(x0,y0) தொடர்பு புள்ளியில் உள்ள தொடுகோடு சமன்பாடு வடிவம் கொண்டது:
• 2. ஒரு புள்ளியின் வழியாக செல்லும் தொடுகோட்டின் சமன்பாடு
• 3. சாய்வு k உடன் தொடுகோடு சமன்பாடு
• தொடுகோடு சமன்பாடுகள் பற்றி நினைவில் கொள்ள வேண்டிய அறிவு
• தொடுகோடு சமன்பாடுகளை எழுதுவதற்கான பொதுவான வடிவங்கள்
• படிவம் 1: தொடர்பு புள்ளி அறியப்படும் போது தொடுகோட்டின் சமன்பாட்டை எழுதவும்
• படிவம் 2: கொடுக்கப்பட்ட புள்ளியின் வழியாக செல்லும் தொடுகோடு சமன்பாட்டை எழுதவும்
• படிவம் 3: சாய்வு k தெரியும் போது தொடுகோடு சமன்பாட்டை எழுதவும்
• படிவம் 4: மீ அளவுருவைக் கொண்ட தொடுகோட்டின் சமன்பாட்டை எழுதவும்
• தொடர்புடைய வீடியோக்கள்

டேன்ஜென்ட் கோடு மற்றும் மேல் வளைவின் குறுக்குவெட்டு வழியாக செல்லும்போது, ​​தொடுகோடு என்று அழைக்கப்படும், தொடுகோடு வளைவின் “திசையில் செல்கிறது”, எனவே இது தொடு புள்ளியில் உள்ள வளைவின் சிறந்த தோராயமாகும்.

கொடுக்கப்பட்ட புள்ளியில் உள்ள வளைவுக்குத் தொடும் விமானம் அந்த இடத்தில் மேற்பரப்பை மட்டும் “தொடுகிறது”.

– கோண குணகம் கே தொடுகோடு இருக்கிறது f′(x). எனவே சரிவு k க்கு சிக்கல் ஏற்பட்டால், பின்வரும் சமன்பாட்டை நீங்கள் தீர்ப்பீர்கள்:
f′(x0) = k; இதில் x0 என்பது தொடர்பு ஒருங்கிணைப்பு ஆகும்.

இந்த சமன்பாட்டை தீர்க்கவும், நீங்கள் கண்டுபிடிப்பீர்கள் x0அதில் இருந்து நீங்கள் கண்டுபிடிப்பீர்கள் y0 .

x0 புள்ளியில் உள்ள y = f ( x ) செயல்பாட்டின் வழித்தோன்றல் M ( x0 ; y0 ) புள்ளியில் செயல்பாட்டின் வரைபடத்திற்கு ( C ) தொடுகோட்டின் கோண அளவுரு ஆகும்.

பிறகு தொடுகோடு சமன்பாடு (C) புள்ளியில் M(x0;y0) இருக்க வேண்டும் y = y′(x0)(x−x0) + y0

தொடு சமன்பாட்டைக் கண்டறிவதற்கான பொதுவான விதி கண்டறிதல் ஆகும் தொடர்பு அட்சரேகை எக்ஸ்.

II. தொடுகோடு சமன்பாடுகளின் பொதுவான கணித வடிவங்கள்

• M தொடர்பு புள்ளியில் தொடுகோடு சமன்பாட்டை எழுதவும்
• கொடுக்கப்பட்ட புள்ளி A க்கு தொடுகோடு சமன்பாட்டை எழுதவும்
• சாய்வு k உடன் தொடுகோடு சமன்பாட்டை எழுதவும்

1. M(x0,y0) தொடர்பு புள்ளியில் உள்ள தொடுகோடு சமன்பாடு வடிவம் கொண்டது:

y = f ‘ ( x0 ) ( x – x0 ) + y0 ( 1 ) எங்கே : f ‘ ( x0 ) என்பது x0 .x0 புள்ளியில் உள்ள செயல்பாட்டின் வழித்தோன்றலாகும்; y0 என்பது ஒருங்கிணைப்பு, தொடர்பு M இன் ஒருங்கிணைப்பு.

எனவே எழுத்து தேவைப்படும் பயிற்சியுடன் தொடுகோடு சமன்பாடு பிறகு நாம் 3 அளவுகளைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்: f′(x0); x0 மற்றும் y0.

புள்ளியில் தொடுகோடு சமன்பாடு:

கொடுக்கப்பட்ட தொடர்பு M (x0, y0) புள்ளியில் தொடுகோட்டின் சமன்பாட்டை எழுத, அதை எப்படி செய்வது: சிக்கலுக்கு M (x0, y0) தொடர்பு புள்ளியில் தொடுகோட்டின் சமன்பாட்டை எழுத வேண்டும், செய்ய வேண்டியது f′ (x0) ஐக் கண்டுபிடிக்க; x0 மற்றும் y0 , இங்கு x0, y0 ஆகியவை M புள்ளியின் ஆயத்தொலைவுகளாகும், எனவே f ′ (x0 ) ஐக் கணக்கிட்டு, பின்னர் சமன்பாட்டில் ( 1 ) மாற்றவும், நீங்கள் முடித்துவிட்டீர்கள்.

2. ஒரு புள்ளியின் வழியாக செல்லும் தொடுகோட்டின் சமன்பாடு

y = f ( x ) செயல்பாட்டின் வரைபடம் கொடுக்கப்பட்டால், A (a, b ) வழியாகச் செல்லும் தொடுகோட்டை அறிந்து, செயல்பாட்டின் வரைபடத்தின் தொடுவான Δ க்கு ஒரு சமன்பாட்டை எழுதவும்.

முறை:

Δ க்கு தொடுகோடு சமன்பாடு வடிவம் இருக்கட்டும்: y = f’x _ {0 } ( x – x_ { 0 } ) + y_ { 0 } ( 2 ) மேலும் ஒரு தொடர்பு M0 ( x0, y0 )ஏனென்றால் A ( a , b ) தொடுகோட்டுக்கு சொந்தமானது, எனவே ஆயத்தொகுப்புகளை எங்களிடம் உள்ள சமன்பாட்டில் மாற்றுகிறோம்: b = f ′ x0 (a – x0 ) + fx0 fx0 = y0 இந்த சமன்பாட்டில் மறைக்கப்பட்ட x0 மட்டுமே உள்ளது, எனவே மேலே உள்ள சமன்பாட்டை தீர்க்கவும் x0 ஐ கண்டுபிடி பிறகு f′ x0 மற்றும் y0 ஐ கண்டுபிடிப்போம் இங்கே நாம் அனைத்து தொடுகோடு சமன்பாடுகளையும் கண்டுபிடித்துள்ளோம்.

3. சாய்வு k உடன் தொடுகோடு சமன்பாடு

வரைபடத்தின் ( C ) y = f ( x ) இன் தொடுகோட்டின் சமன்பாட்டை எழுத, கோண அளவுரு k இந்த படிகளைப் பின்பற்றுகிறோம்:

• படி 1: f'(x) வழித்தோன்றலைக் கணக்கிடவும்
• படி 2: தொடர்பின் x0 ஒருங்கிணைப்பைக் கண்டறிய f'(x) = k சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். இங்கிருந்து M0(x0;y0) புள்ளியின் ஆயங்களை y0=f(x0) உடன் கழிக்கவும்
• படி 3: M0(x0;y0) என்ற இடத்தில் தொடுகோடு Δ சமன்பாட்டை எழுதவும்:

y = f ( x0 ) ( x – x0 ) + y0

*கவனம்: தொடுகோட்டின் சாய்வு k இன் பண்புகள்

• தொடுகோடு y = ax + b என்ற கோட்டிற்கு இணையாக இருந்தால், k = a
• தொடுகோடு y = ax + b என்ற கோட்டிற்கு செங்குத்தாக இருந்தால், k= -a

செயல்பாட்டின் வரைபடத்திற்கு தொடுகோடு சமன்பாடு உயர்நிலைப் பள்ளித் தேர்வின் முடிவிற்குத் தயாராவதற்கான அடிப்படைக் கணித அறிவில் ஒன்றாகும். கணிதத்தில் தேர்ச்சி பெற வேண்டுமா? தொடுகோடு சமன்பாடு ஏய், வேறு வழியில்லை, ஆனால் முறைகளை தெளிவாக மனப்பாடம் செய்ய நாம் நிறைய வீட்டுப்பாடங்களைச் செய்ய வேண்டும். செயல்பாட்டு சிக்கல்கள் மற்றும் வரைபட செயல்பாடுகள் பற்றிய கூடுதல் அறிவைப் பார்க்கவும்.

செயல்பாட்டு வரைபடத்தின் தொடுகோடு சமன்பாடு தற்போதைய உயர்நிலைப் பள்ளி பட்டப்படிப்புத் தேர்வு அல்லது பல்கலைக்கழகத் தேர்வில் மிகவும் பொதுவான வகைப் பயிற்சிகளில் ஒன்றாகும். இது போன்ற பல வகையான கட்டுரைகளுடன்: ஒரு புள்ளியில் செயல்பாட்டிற்கு தொடுவானின் சமன்பாட்டை எழுதவும், ஒரு புள்ளியைக் கடந்து, சாய்வை அறிந்து கொள்ளவும்உங்கள் அறிவை முறைப்படுத்த உதவுவதற்காக கீழே உள்ள கட்டுரையில் விரிவாகப் பகிர்கிறேன் என்பது அனைத்தும் நிரூபிக்கப்படும்.

தொடுகோடு சமன்பாடுகள் பற்றி நினைவில் கொள்ள வேண்டிய அறிவு

x0 புள்ளியில் உள்ள y = f ( x ) செயல்பாட்டின் வழித்தோன்றல் என்பது M ( x0 ; y0 ) புள்ளியில் உள்ள செயல்பாட்டின் வரைபடத்திற்கு ( C ) தொடுகோட்டின் கோண அளவுரு ஆகும். பின்னர், M (x0 ; y0 ) புள்ளியில் ( C ) க்கு தொடுகோடு சமன்பாடு y = y ‘ ( x0 ) ( x – x0 ) + y0
அங்கு :
தொடுகோடு சமன்பாடுகளை உருவாக்குவதற்கான பொதுவான விதி என்னவென்றால், x0 தொடர்பு ஆயங்களை நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.

குறிப்பு:

மேலும் ஆராயவும்:

தொடுகோடு சமன்பாடுகளை எழுதுவதற்கான பொதுவான வடிவங்கள்

படிவம் 1: தொடர்பு புள்ளி அறியப்படும் போது தொடுகோட்டின் சமன்பாட்டை எழுதவும்

முறை:

செயல்பாட்டின் (C) வரைபடத்திற்கு தொடுகோடுக்கு ஒரு சமன்பாட்டை எழுதவும்: y = f (x) புள்ளியில் M (x0; y0) .

குறிப்பு:

எடுத்துக்காட்டு 1: ஒரு செயல்பாடு கொடுக்கப்பட்டது ( C ): y = x3 + 3×2. M ( 1 ; 4 ) புள்ளியில் செயல்பாட்டின் வரைபடத்திற்கு தொடுகோடு சமன்பாட்டை எழுதவும்.
அறிவுறுத்துங்கள்
எங்களிடம் y ‘ = 3×2 + 6 x ;
=> k = y ‘ ( 1 ) = 3. 12 + 6.1 = 9
M (1 ; 4 ) புள்ளியில் உள்ள செயல்பாட்டின் வரைபடத்திற்கான தொடுகோட்டின் சமன்பாடு:
d : y = y ‘ ( x0 ) ( x – x0 ) + y0

y = 9(x – 1) + 4 = 9x – 5

எனவே கண்டுபிடிக்க வேண்டிய தொடுகோட்டின் சமன்பாடு y = 9 x – 5 ஆகும்
எடுத்துக்காட்டு 2: ஒரு செயல்பாட்டின் வரைபடத்தில் ஒரு புள்ளி M கொடுக்கப்பட்டால் ( C ): y = ( 2 x + 1 ) / ( x – 1 ) மற்றும் – 1 க்கு சமமான ஆயத்தைக் கொண்டிருங்கள். சார்பு வரைபடத்தின் தொடுகோடுக்கு ஒரு சமன்பாட்டை எழுதவும் ( சி ) ) புள்ளி எம் .
பதில் :
எங்களிடம் உள்ளது: x0 = – 1. அனுமானம் y0 = y ( – 1 ) = 1/2
M இல் உள்ள தொடுகோட்டின் சமன்பாடு
எடுத்துக்காட்டு 3: செயல்பாடு (C ) கொடுக்கப்பட்டால்: y = 4×3 – 6×2 + 1. A ( – 1 ; – 9 ) புள்ளிக்கு தொடுகோட்டை அறிந்து ( C ) தொடுகோட்டின் சமன்பாட்டை எழுதவும்.
அறிவுறுத்துங்கள்
எங்களிடம் y’ = 12×2 – 12 x உள்ளது
M (x0, y0) என்பது தொடர்பு புள்ளியின் ஆயத்தொலைவுகளாக இருக்கட்டும்
புள்ளி M இல் (C) க்கு தொடுவின் சமன்பாடு வடிவம் கொண்டது:
y = ( 12×02 – 12×0 ) ( x – x0 ) + 4×03 – 6×02 + 1
தொடுகோடு புள்ளி A ( – 1 ; – 9) வழியாக செல்வதால் நம்மிடம் உள்ளது:
– 9 = ( 12×02 – 12×0 ) ( – 1 – x0 ) + 4×03 – 6×03 + 1

படிவம் 2: கொடுக்கப்பட்ட புள்ளியின் வழியாக செல்லும் தொடுகோடு சமன்பாட்டை எழுதவும்

செயல்பாட்டின் வரைபடத்திற்கு (C) தொடுகோட்டின் சமன்பாட்டை எழுதவும்: y = f (x) புள்ளி A (xA ; yA ) க்கு தொடுகோடு தெரியும்

முறை 1: இரண்டு வரைபடங்களின் தொடுகோடு நிலையைப் பயன்படுத்துதல்

படி 1. A (xA ; yA ) வழியாக செல்லும் தொடுகோடு சமன்பாடு , கோண அளவுரு k வடிவம் கொண்டது: d : y = k ( x – xA ) + yA ( * )
படி 2: d என்பது ( C ) க்கு ஒரு தொடுகோடு இருந்தால் மற்றும் கணினி இருந்தால் மட்டுமேபடி 3: x => K ஐக் கண்டறிவதற்கு மேலே உள்ள சிவ்வைத் தீர்த்து, நீங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டிய தொடு சமன்பாட்டைப் பெற அதை சமன்பாட்டில் ( * ) மாற்றவும்

வழி 2.

படி 1. M ( x0 ; f ( x0 ) ) ஐ தொடர்பு மற்றும் x0 இன் அடிப்படையில் தொடு கோண அளவுரு k = y ‘ ( x0 ) = f ‘ ( x0 ) ஐக் கணக்கிடவும்
படி 2. தொடுகோடு சமன்பாடு d = y ‘ ( x0 ) ( x – x0 ) + y0 ( * * ) வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளது. புள்ளி A ( xA ; yA ) ∈ d, yA = y ‘ ( x0 ) ( xA – x0 ) + y0 இந்தச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதால் நாம் x0 ஐப் பெறுகிறோம்.
படி 3. x0 ஐ ( * * ) இல் மாற்றவும், நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டிய தொடுகோடு கிடைக்கும்.
எடுத்துக்காட்டு: ( C ) க்கு தொடுகோடு ஒரு சமன்பாட்டை எழுதவும்: y = – 4×3 + 3 x + 1 புள்ளி A ( – 1 ; 2 ) வழியாக செல்கிறது.
பதில் :
எங்களிடம் உள்ளது: y ‘ = – 12×2 + 3
A ( – 1 ; 2 ) வழியாக செல்லும் d கோடு d : y = k ( x + 1 ) + 2 சமன்பாட்டுடன் k என்ற கோண அளவுருவைக் கொண்டுள்ளது.
கோடு d என்பது ( C ) க்கு ஒரு தொடுகோடு ஆகும்மேலே உள்ள சமன்பாட்டிற்கு கீழே உள்ள சமன்பாட்டிலிருந்து k ஐ பிரித்தெடுத்தால், நாம் பெறுகிறோம்:
– 4×3 + 3 x + 1 = ( – 12×2 + 3 ) ( x + 1 ) + 2
⇔ 8×3 + 12×2 – 4 = 0
( x – ) ( x + 1 ) 2 = 0
⇔ x = – 1 அல்லது x =
+ x உடன் = – 1. k = – 12×2 + 3 சமன்பாட்டில் மாற்றினால் நாம் k சமம் – 9 ஐப் பெறுகிறோம்.
கண்டுபிடிக்க வேண்டிய தொடுகோட்டின் சமன்பாடு y = – 9 x – 7 ஆகும்.
+ x = 50% உடன். k = – 12×2 + 3 சமன்பாட்டில் மாற்றினால், k என்பது 0 க்கு சமம்.
கண்டுபிடிக்க வேண்டிய தொடுகோட்டின் சமன்பாடு y = 2 ஆகும்.
எனவே வரைபடம் (C ) y = – 9 x – 7 மற்றும் y = 2 புள்ளி A ( – 1 ; 2 ) வழியாக செல்லும் 2 தொடுகோட்டுகளைக் கொண்டுள்ளது.
எடுத்துக்காட்டு 2: ( C ) வரைபடத்தின் தொடுகோடுக்கு ஒரு சமன்பாட்டை எழுதவும்:பதில்
நிபந்தனை: x ≠ – 1. எங்களிடம் உள்ளது:புள்ளி A ( – 1 ; 4 ) வழியாக செல்லும் கோடு ( d ) சமன்பாட்டுடன் k கோண அளவுரு உள்ளது: y = k ( x + 1 ) + 4 .
வரி d (C) க்கு தொடுவானது

படிவம் 3: சாய்வு k தெரியும் போது தொடுகோடு சமன்பாட்டை எழுதவும்

முறை:

y = f ( x ) சார்புக்கு வரைபடம் ( C ) இருக்கட்டும். கொடுக்கப்பட்ட கோண அளவுரு k ஐக் கொண்டு வரைபடத்திற்கு ( C ) தொடுகோடுக்கு ஒரு சமன்பாட்டை எழுதவும்.

கோட்டிற்கு இணையான செயல்பாட்டின் (C) வரைபடத்திற்கு தொடுகோடு சமன்பாட்டை எழுதவும்

தொடுகோடு Δ : y = ax + b என்ற கோட்டிற்கு இணையாக இருப்பதால், தொடுகோடு கோண அளவுரு k = a. M ( x0 ; y0 ) தொடர்பு புள்ளி வழியாக ( C ) க்கு தொடுவானின் சமன்பாடு y = a ( x – x0 ) + y0

கோட்டிற்கு செங்குத்தாக செயல்பாட்டின் (C) வரைபடத்திற்கு தொடுகோடு சமன்பாட்டை எழுதவும்

தொடுகோடு Δ : y = ax + b என்ற கோட்டிற்கு செங்குத்தாக இருப்பதால், தொடுகோடு கோண அளவுரு k = – 1 / a. M ( x0 ; y0 ) தொடர்பு புள்ளி வழியாக ( C ) க்கு தொடுகோட்டின் சமன்பாடு – 1 / a ( x – x0 ) + y0

கிடைமட்ட அச்சுடன் α கோணத்தை உருவாக்கும் செயல்பாட்டின் (C) வரைபடத்திற்கான தொடுகோடுக்கு ஒரு சமன்பாட்டை எழுதுங்கள்.

தொடுகோடு கிடைமட்ட அச்சுடன் α கோணத்தை உருவாக்கினால், k = ± tanα .
பொது : Δ கோட்டின் தொடுகோடு: y = கோடாரி + b ஒரு கோணம் α, பின்னர்எடுத்துக்காட்டு 1: ஒரு சார்பு y = x3 – 3×2 + 6 x + 1 உடன் வரைபடம் (C ) கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. சிறிய கோண அளவுருவுடன் தொடுகோடு சமன்பாட்டை எழுதவும்.
பதில்
M (x0 ; y0) தொடர்பு ஆயங்களாக இருக்கட்டும்.
எங்களிடம் y’ = 3×2 – 6 x + 6 உள்ளது
பின்னர் y ‘ ( x0 ) = 3×02 – 6×0 + 6 = 3 ( x02 – 2×0 + 2 ) = 3 [ ( x0 – 1 ) 2 + 1 ] 3
எனவே தொடுகோணத்தின் மிகச்சிறிய கோண அளவுரு y ‘ ( x0 ) = 3 ஆகும், சம அடையாளம் x0 = 1 ஆகும் போது ஏற்படும்
x0 = 1 உடன்பின்னர் கண்டுபிடிக்க வேண்டிய தொடுகோடு சமன்பாடு y = 3 (x – 1 ) + 5 = 3 x + 2
எடுத்துக்காட்டு 2: செயல்பாடு (C) கொடுக்கப்பட்டால்: y = x3 – 3 x + 2. தொடுவானது 9 க்கு சமமான கோண அளவுருவைக் கொண்டிருப்பதை அறிந்து (C ) க்கு ஒரு சமன்பாட்டை எழுதவும்.
பதில் :
M (x0 ; y0) தொடர்பு ஆயங்களாக இருக்கட்டும்.
எங்களிடம் y’ = 3×2 – 3 உள்ளது
பின்னர் y ‘ ( x0 ) = 3×02 – 3 = 9 x = ± 2
x0 = 2 => y0 = (2.3) – 3.2 + 2 = 4. எங்களிடம் M1 (2 ; 4 ) தொடர்பு உள்ளது.
M1 இல் உள்ள தொடுகோட்டின் சமன்பாடு d1 : y = 9 ( x – 2 ) + 4 ⇔ y = 9 x – 14
+ x0 = – 2 => y0 = 0 உடன். எங்களிடம் M2 தொடர்பு உள்ளது ( – 2 ; 0 ) .
M2 இல் தொடுகோட்டின் சமன்பாடு d2 : y = 9 (x + 2) + 0 y = 9 x + 18
முடிவு: செயல்பாட்டின் வரைபடம் (C ) 9 க்கு சமமான கோண அளவுருக்கள் கொண்ட 2 தொடுகோடுகளைக் கொண்டுள்ளது அவை ( d1 ) : y = 9 x – 14 மற்றும் ( d2 ) : y = 9 x + 18 .
எடுத்துக்காட்டு 2: y = 1/3 x3 + ½ x2 – 2 x + 1 செயல்பாட்டின் வரைபடத்திற்கு தொடுகோடுக்கு ஒரு சமன்பாட்டை எழுதுங்கள் மற்றும் d : x + 3 y – 1 = 0 என்பது 450 கோணம் .
பதில்
தொடர்பு புள்ளியின் ஆயங்கள் M (x0, y0) ஆக இருக்கட்டும்.
ஆம் y’ = x2 + x – 2
வரியின் சமன்பாடு d : x + 3 y – 1 = 0 ⇔ y = – 1/3 x + 1/3
d : x + 3 y – 1 = 0 என்ற கோட்டின் தொடுகோடு 450 கோணம் என்பதால், நம்மிடம் உள்ளது
x0 = 0 ⇒ y ( x0 ) = 1. கண்டுபிடிக்க வேண்டிய தொடுகோட்டின் சமன்பாடு:
y = – 2 ( x – 0 ) + 1 = – 2 x + 1
x0 = – 1 ⇒ y ( x0 ) = 19/6. தேவையான தொடுகோடு சமன்பாடு:
y = – 2 ( x + 1 ) + 19/6 = – 2 x + 7/6
எனவே தேவையான தொடுகோடு சமன்பாடுகள்:

படிவம் 4: மீ அளவுருவைக் கொண்ட தொடுகோட்டின் சமன்பாட்டை எழுதவும்

முறை:
சிக்கலுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ள நிபந்தனைகள் மற்றும் மேலே உள்ள கணித வடிவங்களின் அடிப்படையில், சிக்கலின் தேவைகளைப் பூர்த்தி செய்ய m அளவுருவைக் கண்டறிய வாதிட வேண்டும்.
எடுத்துக்காட்டு: செயல்பாட்டின் வரைபடத்துடன் y = x3 – 3×2 சார்பு கொடுக்கப்பட்டால் ( C ). x = 1 ஆயத்தொகுப்புகளுடன் M ஆனது வரைபடத்தில் (C ) ஒரு புள்ளியாக இருக்கட்டும். M இல் உள்ள ( C ) இன் தொடுகோடு Δ : y = ( சதுர மீட்டர் – 4 ) x + 2 m கோட்டிற்கு இணையாக இருக்கும்படி m மதிப்பைக் கண்டறியவும். – முதலில்.
பதில்
TXD: D = மலிவானது
எங்களிடம் உள்ளது: y ‘ = 3×2 – 6 x .
புள்ளி M ஆனது x0 = 1 ஆயங்களைக் கொண்டுள்ளது, எனவே y0 = x03 – 3×02 = 13 – 3.12 = – 2
எனவே புள்ளி M (1 ; – 2 ) இன் ஆயங்கள் .
( C ) இன் M ( 1 ; – 2 ) புள்ளியில் உள்ள தொடுகோடு ( d ) சமன்பாடு வடிவம் கொண்டது:
y – y0 = y ‘ ( x0 ). (x – x0) y ​ + 2 = ( 3.12 – 6.1 ). ( x – 1 ) y = – 3 x + 1 .
பிறகு (d) // Δ:
அங்கிருந்து Δ கோட்டின் சமன்பாடு: y = – 3 x + 3 .
முடிவு: எனவே m = – 1 க்கு, M (1 ; – 2 ) புள்ளியில் ( C ) இன் தொடுகோடு ( d ) கோட்டிற்கு இணையாக உள்ளது Δ .
மேலே நாம் ஆராய்ந்து ஆய்வு செய்த அறிவு மற்றும் திறன்களைக் கொண்டு, பல்வேறு வகையான சமன்பாடு எழுதும் பயிற்சிகளை விரைவாகத் தீர்க்கும் திறன் மற்றும் அறிவைப் பெற கணினியை நெட்வொர்க் செய்பவர்களுக்கு இது முற்றிலும் உதவும் என்று நம்புகிறோம்.

கட்டுரைகளை மதிப்பிடவும்

மேலும் பார்க்க

செயல்பாட்டின் சமநிலையை 100% சரியாக சரிபார்க்க எப்படி [ Bài tập minh họa ]

அடிப்படை முக்கோணவியல் சமன்பாடுகள் மற்றும் A – Z இலிருந்து தீர்வுகளுடன் பயிற்சிகள்