Trong thực tế cuộc sống, việc tính diện tích các hình đóng vai trò quan trọng trong thiết kế các chi tiết cơ khí, nội thất,… và công thức tính diện tích hình nón được ứng dụng rộng rãi trong lĩnh vực thiết kế. Các lĩnh vực kỹ thuật. Cùng tìm hiểu công thức tính diện tích hình nón.
Xem: Miền xung quanh hình nón quay
Bạn đã từng nhìn thấy chiếc nón lá của Việt Nam chưa, nó là đồ vật mô phỏng hình nón và cách tính diện tích hình nón rất đơn giản. Để biết thêm về những kiến thức này, hãy đọc bài viết dưới đây của chúng tôi.
Công thức tính diện tích xung quanh hình nón
Cách tính diện tích hình nón?
– Diện tích xung quanh của khối nón quay:
Sxq = .rl
Trong đó: Sxq là chỉ số cho khu vực được xác định xung quanh hình nón
r là một nửa đường kính đáy của hình nón một hằng số ( = 3,14) l là độ dài của đoạn thẳng
+ Đường sinh là đường thẳng mà khi hoạt động vạch ra một mặt nón hoặc mặt trụ. + Phát biểu bằng lời: Chu vi của hình nón xoay bằng nửa tích của độ dài đường tròn đáy và độ dài đường sinh. Tổng diện tích xung quanh hình nón:
Stp = π.rl + π.r2 = π.r (l + r)
Trong đó: Stp là kí hiệu cho diện tích toàn phần hình nón
r, l, là các ký hiệu trên
Kiến thức sâu rộng : Cách tính diện tích hình nón cụt
– Định nghĩa hình nón cụt: Hình dạng được tạo thành bằng cách cắt bớt một hình nón song song với mặt đáy.
– Công thức: Sxq = .(r1 + r2).l
trong đó: Sxq là chỉ số cho khu vực xung quanh
r1, r2 là nửa đường kính dưới
l là đường sinh
bài tập ứng dụng : Cho một hình nón có chiều cao 6 cm và đường kính 10 cm. Tính toán:
a) Diện tích xung quanh hình nón b) Diện tích toàn phần của hình nón.
Hướng dẫn cách thực hiện nhiệm vụ:
(Bạn vẽ hình trên)
Gọi đỉnh của hình nón là O, tâm của mặt đáy là H, các điểm A, B trên đường tròn đáy.
Ta có: OA là đường sinh = 10 cm, OH là chiều cao = 6 cm.
Xét tam giác vuông OHA (cạnh phải H):
Theo định lý Pitago ta có: HA = √(OA2–OH2 ) = √( 102 – 62 ) = √ 64 = 8 ( cm )
=> HA là nửa đường kính đáy của hình nón.
Xem thêm: Giải Vở bài tập Toán 5 Tập 1 Bài 81 Trang 99, 100 Bài 81: Luyện tập chung
a) Diện tích xung quanh hình nón : 8 x 10 x π = 80 ( cm2 ) b) Diện tích toàn phần của hình nón : = 8 π x ( 10 + 8 ) = 144 π ( cm2 )
Cách dựng côn nhanh và chính xác
Để tính diện tích hình nón, xác định thể tích, vẽ hình nón nhanh và chính xác, dưới đây chúng tôi sẽ hướng dẫn các bạn cách vẽ hình nón theo các bước đơn giản.
Bước 1: Vẽ hai đường thẳng cắt nhau tại tâm O.Bước 2: Trên đoạn thẳng AB, xác định độ dài d/2 kẻ từ tâm O qua tâm O.Bước 3: Từ tâm O dựng cung tròn bán kính OS = chiều cao H là hình chiếu đứng của hình nón cắt đường vuông góc tại điểm S =>. Dự án phụ, chúng tôi xây dựng tương tự. Hình chiếu conic dựng bởi đường tròn tâm S, đường kính d.
* Một cách khác để xây dựng một hình nón :
– Vẽ tam giác AOD vuông góc với O. – Nếu quay đường tròn của tam giác vuông AOD đó quanh một góc vuông cố định và cứng OA thì ta được một hình nón. Trong đó: + OC tạo với đáy của đường conic là đường conic tâm O. + A là đỉnh của hình nón, AO là chiều cao của hình nón. + AC quét mặt xung quanh của hình nón, mỗi vị trí của nó là một đường sinh.
Trên đây chúng tôi đã hướng dẫn các em cách tìm diện tích hình nón và giới thiệu một số cách vẽ hình nón đơn giản mà các em có thể tham khảo để bổ sung và nâng cao kiến thức cho bài học. Bạn cũng có thể củng cố kiến thức của mình thông qua các bài tập Công thức tính thể tích khối nón Trong các bài tập liên quan đến mặt nón.
Xem thêm: Cách Phối Trang Phục Táo Bạo Cho Nữ 2017
Khác với hình học thông thường, hình học phẳng khiến các em thoải mái hơn và cách tính diện tích tam giác là kỹ năng, kiến thức cơ bản mà học sinh cần ghi nhớ.
Xem thêm các bài viết trong danh mục này: khu vực
