Định nghĩa, tính chất & cách chứng minh các Tam giác đặc biệt

Hình học là một môn học quan trọng trong trường học và có nhiều ứng dụng liên quan đến cuộc sống hàng ngày. Tuy nhiên, nhiều em còn thiếu cách tư duy và cách học hiệu quả, dẫn đến kiến ​​thức và kỹ năng toán học bị hổng. Vì vậy, thầy Việt muốn trình bày những bài học đã học: định nghĩa, đặc điểm, cách chứng minh tam giác đều rất quan trọng trong Hình học 7. Đó là loại kỹ năng và kiến ​​thức cơ bản mà học sinh tuân theo. Lên lớp 12 rồi nên phải theo. Trang bị chặt chẽ với sự hiểu biết đúng đắn về nó.

I. Tam giác cân

1. Định nghĩa tam giác cân

Tam giác đều là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

tam-jac-can-5703245

Từ hình vẽ, ta xác định được:

– Đỉnh A của tam giác cân ABC là giao điểm của các cạnh AB và AC.
– Góc A gọi là góc ở đỉnh, hai góc B, C còn lại gọi là góc ở đáy.

Cách dựng tam giác ABC cân tại A

– Vẽ cạnh BC
– Vẽ đường cong có tâm B và bán kính r
– C, vẽ cung tròn bán kính r
Hai đường cong cắt nhau tại A.
Tam giác ABC là tam giác cần vẽ.

2. Tính chất của tam giác cân

Tính chất 1: Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
Ví dụ: Tam giác OAB cân tại O => góc A = B
Tính chất 2: Tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác đều.
Ví dụ: Tam giác BOD Góc O = D => Tam giác BOD cân tại B
– Tính chất 3: Trường hợp đặc biệt quan trọng của tam giác cân:
Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai góc vuông bằng nhau.
Ví dụ: Tam giác vuông MNP tại M Góc N = P => cân Tam giác vuông MNP tại M
Tính số đo mỗi góc nhọn của tam giác vuông cân.
Ta có: Cho tam giác ABC, A = 90°, góc B = C
=> Góc B + C = 90° (định lý tổng 3 góc của tam giác)

=> 2.C = 90°

=> Góc B = C = 45°
Kết luận: Trong một tam giác vuông cân, hai góc nhọn bằng 45°.

3. Cách chứng minh tam giác cân

– Cách 1: Chứng minh tam giác có hai cạnh bằng nhau.
– Cách 2: Chứng minh một tam giác có hai góc bằng nhau.
Ví dụ: Cho tam giác ABC, Δ ABD = Δ ACD. Chứng minh tam giác ABC cân.

Chung-Minh-Tâm Giác-thể-6449791

+ Chứng minh cách 1:

Theo bản phát hành, chúng tôi có:
∆ABD = ACD
=> AB = AC
=> Tam giác ABC cân tại A

+ Chứng minh cách 2:

Theo bản phát hành, chúng tôi có:
∆ ABD = ACD
=> Góc B = C
=> Tam giác ABC cân tại A

II. Tam giác đều

1. Định nghĩa tam giác đều

Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

tam-giac-deu-2355775

Cách dựng tam giác đều ABC

– Vẽ cạnh BC
– Vẽ (B; BC) và (C; BC)
– (B; BC) (C; BC) tại A
ABC là tam giác đều cần vẽ.

2. Tính chất của tam giác đều

– Tính chất 1: Trong tam giác đều, mỗi góc bằng 60 độ

Ví dụ: Tam giác đều OAB => góc A = O = B = 60°

– Tính chất 2: Tam giác đều có 3 đường cao bằng nhau
– Tính chất 3: Tam giác đều có 3 đường trung tuyến bằng nhau

3. Cách chứng minh tam giác đều

– Cách 1: Chứng minh tam giác có 3 cạnh bằng nhau.
Ví dụ: Tam giác OAB có OA = OB = AB
=> Tam giác đều OAB
– Cách 2: Chứng minh một tam giác có 3 góc bằng nhau.
Ví dụ: Chứng minh trong tam giác OAB tồn tại góc O = B = A
=> Tam giác đều OAB
– Cách 3: Chứng minh tam giác cân và có một góc bằng 60 độ.
Ví dụ: Tam giác OAB sao cho OA = OB và ô = 60°
=> Tam giác đều OAB
– Cách 4: Chứng minh một tam giác có 2 góc bằng 60 độ.
Ví dụ: Tam giác OAB có góc A = B = 60°
=> Tam giác đều OAB

III. tam giác vuông

1. Định nghĩa tam giác vuông

Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông (góc 90°).

tam-giac-vuong-5132949

Cách dựng tam giác ABC vuông tại A

Cho cạnh huyền BC = 4,5 cm và cạnh góc vuông AC = 2 cm.
– Đoạn dựng AC = 2 cm
– Dựng góc CAx bằng 90o.
– Vẽ cung tròn tâm C bán kính 4,5 cm và cắt trục tại B. Nối BC và tạo thành Δ ABC.

2. Tính chất của tam giác vuông

Tính chất 1: Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau.
Ví dụ: Tam giác OAB vuông tại O
=> Góc A + B = 90°
Tính chất 2: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
Ví dụ: Tam giác OAB vuông tại O
=> OA2 + OB2 = AB2
– Tính chất 3: Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
Ví dụ: Cho tam giác OAB vuông tại O có M là trung điểm của AB
=> MO = MA = MB = AB

3. Cách chứng minh tam giác vuông

– Cách 1: Chứng minh một tam giác có 2 góc phụ.
Ví dụ: Tam giác OAB có góc A + B = 90°
=> Tam giác OAB vuông tại O
– Cách 2: Chứng minh rằng bình phương độ dài một cạnh của một tam giác bằng tổng các bình phương độ dài hai cạnh còn lại.
Ví dụ: Tam giác OAB chứa OA2 + OB2 = AB2
=> Tam giác OAB vuông tại O
– Cách 3: Chứng minh một tam giác có cạnh huyền ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó.
Ví dụ: Tam giác OAB có M là trung điểm của AB, biết MO = MA = MB = AB
=> Tam giác OAB vuông tại O
– Cách 4: Chứng minh tam giác nội tiếp đường tròn và có một cạnh là đường kính.
Ví dụ: Tam giác OAB nội tiếp đường tròn đường kính AB
=> Tam giác OAB vuông tại O

Phần kết: Thầy Việt cung cấp cho bạn đọc định nghĩa, tính chất và cách chứng minh tam giác đặc biệt trong môn Hình học lớp 7. Hi vọng đây sẽ là nguồn tài liệu quý để các em tiếp thu và ôn tập kiến ​​thức. Đào tạo hiệu quả. Ngoài ra, nếu bố mẹ có nhu cầu giáo viên toán hà nội Hãy liên hệ với chúng tôi để giúp con bạn học tập tốt hơn 096.446.0088 – 090.462.8800 ₫. Chúng tôi sẵn sàng lắng nghe và từ đó tư vấn cho gia đình lựa chọn giải pháp tối ưu nhất.

Tìm hiểu thêm:

♦ Bạn cần thuê gia sư cho con mất gốc, thiếu kiến ​​thức và kỹ năng toán?
♦ Phương pháp học 7 Tính nhất quán đáng nhớ đồng nghĩa với hiệu suất cao

Tham Khảo Thêm:  Kappa Là Thương Hiệu Của Nước Nào Không? Giày Kappa Có Tốt Không

Related Posts

Năm 2012 Mệnh Gì ? Tuổi Nhâm Thìn Hợp Tuổi Nào & Màu Gì? Tuổi Con Gì

Số phận không thể thay đổi, nhưng nhờ có Phong thủy mà con người nhận ra điều đó và biết điều gì nên tránh, nên tập trung…

Cách Tạo Địa Chỉ Gmail, Tạo Lập Tài Khoản Gmail Miễn Phí Nhanh Nhất

Lemon hướng dẫn bạn thủ thuật Tạo một địa chỉ Gmail mới Không cần xác minh số điện thoại. Nhưng trước tiên, tôi hy vọng bài viết…

Nội Dung Của Bài Sông Núi Nước Nam Và Phò Giá Về Kinh, Nội Dung Và Nghệ Thuật Bài Sông Núi Nước Nam

Bài Sông Nước Nam Ngữ văn lớp 7, giáo viên cung cấp bài tập Sông Nước Nam đầy đủ nội dung, bố cục, tóm tắt, dàn ý…

Tuổi Đinh Sửu Sinh Năm 1997 Hợp Màu Gì ? Hợp Màu Gì? Hợp Với Ai?

Màu sắc là một trong những vấn đề quan trọng của Phong Thủy ảnh hưởng đến vận may, tài lộc của mỗi người. Trong bài viết dưới…

Tìm Hiểu Lịch Sử 80 Năm Lịch Sử Đội Thủ Đô Vn, 80 Năm Lịch Sử Đội Thủ Đô

Đáp án tìm hiểu về lịch sử 80 năm thành lập Đội Thiếu niên tiền phong Hồ Chí Minh sẽ được chúng tôi giải đáp chi tiết…

Các Cách Kiếm Tiền Trên Wattpad Có Được Tiền Không? Các Trang Viết Lách Kiếm Tiền Tại Nhà Mùa Dịch

Viết truyện trên wattpad miễn phí và kiếm tiền là nội dung được nhiều người tìm kiếm trong vài ngày gần đây. Hãy cùng tìm hiểu cách…

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *