Bạn đang xem: Cách Chứng Minh Tam Giác Cân
b) Tính chất: Mỗi góc nhọn của tam giác vuông bằng 45
3. Tam giác đều
a) Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
b) Tính chất: Trong tam giác đều, mỗi góc bằng 60º.
= 60º
c) Đặc điểm phân biệt:
– cho định nghĩa của .
– Một tam giác là tam giác đều nếu có ba góc bằng nhau.
– Nếu tam giác đều có một góc bằng 60 thì tam giác đó là tam giác đều.
b. các dạng toán
Dạng 1. Vẽ tam giác điều khiển, tam giác đều, tam giác đều.
Phương pháp giải quyết.
Dựa vào các cách vẽ tam giác đã học và định nghĩa tam giác đều, tam giác đều và tam giác đều.
Ví dụ 1. (Chương 46 tr.127 SGK)
Dùng thước chia độ và compa, vẽ tam giác đều ABC có cạnh 3 cm.
Khuyên nhủ.
– Đoạn thẳng BC = 3 cm.
– Vẽ cung tròn tâm B bán kính 3 cm và tâm C bán kính 3 cm cắt nhau tại A.
– Vẽ các đoạn thẳng AB, AC.
Dạng 2. Điều kiện để hai tam giác đều, hai tam giác đều và hai tam giác đều.
Phương pháp giải quyết.
Dựa vào các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, học được tính chất của tam giác đều, tam giác đều, tam giác cân.
Ví dụ 2. Thêm điều kiện là hai tam giác đều ABC và A’B’C’ bằng nhau.
quà
Thêm điều kiện kết hợp AB = A’B’. Khi đó ABC = ΔA ‘ B’C ‘ (trong trường hợp cc c, hoặc cg c, hoặc gc g).
Ví dụ 3. Cho tam giác ABC cân tại A và tam giác A’B’C cân tại A’. Cho một cặp cạnh bằng nhau AB = A’B’. Hãy để chúng tôi thêm một điều kiện ΔABC = ΔA’B’C’.
Khuyên nhủ.
Cần bổ sung thêm một điều kiện:
– Các cặp cạnh đáy bằng nhau: BC = B’C’ thì ΔABC = ΔA’ B’C’ ( cc c )
– hoặc các cặp góc đối đỉnh bằng nhau:
Khi đó ABC = ΔA ‘ B’C ‘ (cg c)
Hay các cặp góc dưới bằng nhau:
Khi đó ABC = ΔA ‘ B’C ‘ (cg c hoặc gc g)
Dạng 3. Nhận biết một tam giác là tam giác đồng dạng, tam giác vuông ban đầu, tam giác đồng dạng.
Phương pháp giải quyết.
Dựa vào kí hiệu để phân biệt tam giác cân, tam giác cân và tam giác đều.
Ví dụ 4. (Chương 47 tr.127 SGK)
Trong các tam giác ở hình 116, 117, 118 (SGK) tam giác nào là tam giác cân, tam giác nào là tam giác đều? Tại sao?
Khuyên nhủ.
a) Hình 116 (SGK): ΔABD cân tại A, ΔACE cân tại A.
b) Hình 117 (SGK): Ghi khối lượng tính bằng ΔI.
c) Hình 118 (SGK): ΔOMN là tam giác đều.
ΔOMK trọng số ở M và ΔONP trọng số ở N .
ΔOKP cân bằng tại O (vì
= 30 yên)
Ví dụ 5. (Chương 52 Trang 128 SGK)
Cho góc xOyy có số đo 120º, điểm A nằm trên tia phân giác của góc đó. Vẽ AB ⊥ Ox ( B ∈ Ox ), AC ⊥ Oy ( C ∈ Oy ). Tam giác ABC là gì? Tại sao?
Khuyên nhủ.
ΔAOB = ΔAOC (cạnh huyền – góc nhọn) nên AB = AC. Chúng ta có:
= 60° Do đó = 30°, trừ : = 60°
Tam giác cân ABC là
= 60° là tam giác đều.
Dạng 4. Tìm các đoạn thẳng cách đều theo định nghĩa tam giác đều và hình vuông cân.
Phương pháp giải quyết.
Dựa vào định nghĩa đường cân, tam giác cân và tam giác đều.
Ví dụ 6. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh AB, Ac lần lượt lấy các điểm D, E sao cho AD = AE. Chứng minh rằng BE = CD.
Khuyên nhủ.
ΔABC cân tại A ⇒ AB = AC
ΔABE = ΔACD (cg c) ⇒ BE = CD.
Dạng 5. Sử dụng tính chất của tam giác đều, tam giác vuông cân để tính số đo góc hoặc MỆNH của hai góc bằng.
Phương pháp giải quyết.
Dựa vào tính chất của góc cân, góc cân và tam giác đều.
Ví dụ 7. (Chương 51 Trang 128 SGK)
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AC và điểm E trên cạnh AD = AE.
a) So sánh
Và
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tam giác IBC là gì? Tại sao?
Khuyên nhủ.
a ) ABD = ACE (cg c ) Giả sử
Đó là
b) ABC cân tại A ⇒
ΔIBC là
phải là tam giác đều.
Dạng 6. Chứng minh một tam giác là tam giác đều, tam giác vuông đều và các bài này Giới thiệu về hai góc bằng và hai góc bằng nhau.
Phương pháp giải quyết.
– Chứng minh một tam giác cân, hoặc cân, vuông cân hoặc đều (Dạng 3).
– Giả sử hai đoạn thẳng bằng nhau (Dạng 4), hai góc bằng nhau (Dạng 5) vận dụng định nghĩa trên và tính chất của tam giác.
Ví dụ 8. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB
Một)
b) ΔDBF là tam giác đều,
c) DB = DE .
Xem thêm: Cách Chặn Sdt Viettel – Chặn Cuộc Gọi Và Tin Nhắn (Block All)
Khuyên nhủ.
Một)
subnên = latex whitehat { DEC } $ , tức là latex whitehat { B } $ = latex whitehat { E1 } $ (1)
