Câu trả lời tốt nhất cho câu hỏi là: “Một cách dễ dàng để chứng minh một tam giác đều” Và vì sự mở rộng thú vị của các tam giác đều tài liệu trên Tài liệu hay được biên soạn dành cho các em học sinh và thầy cô tham khảo
Trả lời câu hỏi: Cách dễ nhất để chứng minh tam giác đều là gì?
Nếu tam giác đều có 5 tính chất thì dấu của tam giác đều chỉ có 4 tính chất sau:
1. Tam giác có 3 cạnh bằng nhau là tam giác đều.
2. Tam giác có 3 góc bằng nhau là tam giác đều.
3. Tam giác đều có một góc bằng 60° là tam giác đều.
4. Tam giác có 2 góc bằng 60 độ là tam giác đều.
Hãy để Top Docs giúp bạn tìm hiểu thêm những kiến thức hay về tam giác đều
Tìm hiểu thêm về tam giác đều
I. Định Nghĩa Tam Giác Đều
Trong hình học, tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau hoặc bằng nhau và ba góc bằng nhau và bằng 60°. Đó là một đa giác đều với các cạnh bằng 3.
Cho tam giác đều ABC, AB = AC = BC.
Kết quả:
Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng 60°.
– Tam giác là tam giác đều nếu có 3 góc bằng nhau.
– Tam giác đều là tam giác đều nếu góc của nó bằng 60°.
II. Thiên nhiên
Trong tam giác đều, mỗi góc bằng 600.
Trong tam giác đều, đường trung tuyến của tam giác chính là đường cao và các đường cân của tam giác.
Cho tam giác đều ABC, AD là trung tuyến kẻ từ đỉnh A. Khi đó AD là đường cao và tia phân giác của tam giác ABC.
III. Các công thức trong tam giác đều
Một tam giác đều có tất cả 5 căn thức trong đó có các căn thức sau:
1. Công thức tính diện tích tam giác đều
2. Công thức tính chu vi tam giác đều
p = 3a
3. Công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều
4. Công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều
Chú ý: Tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác cũng chính là tâm của tam giác.
5. Công thức tính đường cao trong tam giác đều
Trong đó: a là độ dài một cạnh của tam giác đều.
Đây là những công thức rất quan trọng để học sinh vận dụng triệt để vào bài tập của mình.
IV. Ứng dụng của tam giác đều trong cuộc sống
Việc sử dụng tam giác đều rất phổ biến trên thế giới, vì vậy nó cũng được mọi người nhắm đến để tính khoảng tam giác đều. Ví dụ, khi bạn thiết kế một ngôi nhà, bạn sử dụng hệ thống tam giác đều để thiết kế một khu vườn cảnh. Vật liệu cần chuẩn bị, số lượng sơn, địa điểm thi công,…
Trong cuộc sống, tam giác đều áp dụng cho rất nhiều đối tượng, có thể kể đến như sau:
– Đồ gia dụng: kệ treo tường, bàn ghế, khung ảnh trang trí, đĩa,…
– Dụng cụ học tập: thước kẻ, thước kẻ để mô tả tam giác đều,…
Công Dụng Kệ Gỗ Tam Giác Trong Trang Trí Nhà Cửa
v.v. Bài tập về tam giác đều
Bài tập 1: Cho tam giác ABC có ∠C = ∠B và ∠A = 60°. Chứng minh tam giác ABC đều?
giải pháp
Xét tam giác ABC có góc ∠ C + ∠ B + ∠ A = 180°.
Theo GT ta có ∠ C = ∠ B .
Vậy 2 ∠ C + ∠ A = 180° .
=> 2 ∠ C = 180° – ∠ A = 180° – 60° = 120° .
=> ∠ C = 120° : 2 = 60° .
Ta có ∠ C = ∠ B = 60° và ∠ A = 60° (gt).
=> Tam giác ABC có 3 góc bằng 60° là tam giác đều (đpcm).
Bài tập 2: Cho tam giác đều ABC có cạnh AB bằng 4 (cm). Tính chiều cao và diện tích tam giác đều?
Giải pháp:
Đường cao của tam giác đều ABC:
h = a. (√ 3) / 2 = 8 √ 3 (cm)
Diện tích tam giác đều ABC là:
S = a2. (√ 3)/4 = 42. (√ 3)/4 = 4 √ 3 (cm2) .
Bài tập 3: Cho tam giác đều ABC có BC = 6 (cm). Chu vi và diện tích tam giác đều là bao nhiêu?
Giải pháp:
Chu vi tam giác đều ABC:
P. = 3. a = 3.6 = 18 (cm) .
Diện tích tam giác đều ABC là:
S = a2. (√ 3)/4 = 62. (√ 3)/4 = 9 √ 3 (cm2) .
