7 trang
| Chia sẻ: liennguyen452| Lượt xem : 14522
| Tải trọng: 5
Bạn đang xem nội dung tài liệu Giải bằng phương pháp đặt ẩn phụClick vào nút DOWNLOAD bên trên để tải tài liệu về máy
Dạng 2. II. Giải pháp của một vài phương trình bằng cấu hình đối tượng có thể được giảm xuống dạng đơn giản hơn bằng cách thăng hoa. Tuỳ theo dạng phương trình có thể đặt một ẩn, nhiều ẩn số, rút gọn về phương trình hoặc hệ phương trình. 1. Phương pháp đặt Che giấu phụ trợ hoàn chỉnh a. Một số dạng thông dụng là yes và f(x) if t = yes nhưng (cố định) đặt yes if b. Ứng dụng Ví dụ Ví dụ 1. Giải phương trình : = 11. Lời giải. t = , đặt Phương trình đã cho trở thành V Ta thấy thỏa mãn tất cả các yêu cầu, với = 1. Với = 9 nên phương trình có nghiệm là , . Ví dụ 2. Giải phương trình
. Trả lời Điều kiện Cách 1: Đặt pt đã cho có dạng : Ví dụ 3 với t = 3 thay vào biểu thức lập được : Giải phương trình : Dkxđ x ≥ 1 Hệ thức t = đ/kt ≥ 1 dẫn đến pt t2-5t+6 = 0 . Ví dụ 4. Giải phương trình: Không là nghiệm của pt đã cho. Chia cả hai vế của PT bằng cách đặt nghiệm t = 1, t = 1/2 Trừ nghiệm của phương trình Bài tập đề ra abcdefghmpqrs 2. Phương pháp đặt ẩn phụ không đầy đủ Ví dụ 1. Giải phương trình : Giải :, ta có : Ví dụ 2. Giải phương trình: Giải: Đặt 1 3. 3. Đặt ẩn số của tích Dùng đẳng thức Ví dụ 1. Giải phương trình : Lời giải : Ví dụ 2. Giải phương trình : Lời giải : +, không phải nghiệm +, ta chia cả hai vế : Ví dụ 3. Giải phương trình : Lời giải : pt Ví dụ 4 .Giải phương trình : Giải : Đk : Chia cả hai vế : 4. Lập 2 ẩn số của hệ phương trình 1: Lập 2 ẩn số Ví dụ 1. Giải phương trình phương trình : Ví dụ 2. Phương trình : Loại 2: Biến phương trình một ẩn số thành hệ: Ví dụ 3. Giải phương trình: Ví dụ 4. Giải phương trình: (1 ) Lời giải: Ni Khăn rằn: Cài bằng. Từ đó phương trình ( 1 ) trở thành hệ phương trình: Trừ hai vế ( 2 ) và ( 3 ) ta được :. Xảy ra 2 trường hợp: a) hoặc, thay vào ( 2 ) phương trình : giải được : b) hoặc, thay vào ( 2 ) : giải được : kết luận : có 2 nghiệm thỏa mãn điều kiện đề bài thì PT ( 1 ) có 2 nghiệm trên . Dạng 3: Quay lại cấu trúc thời gian Nếu một phương trình vô tỷ có dạng như sau: C trong chuỗi có thể là một dãy số có biểu thức Ta giải hoàn toàn được như sau: , thì ta có hệ: Ví dụ 5. Giải phương trình sau: Giải: Ta thấy: không phải nghiệm, nghiệm trục ta có: Vậy ta có Hệ: Thử lại; Vậy phương trình có 2 nghiệm: x = 0 vx = Ví dụ 6. Giải phương trình: ta thấy:, vậy không thỏa mãn điều kiện kèm theo trên. Đặt hai vế cách nhau hoàn toàn bởi x thì bài toán trở nên đơn giản hơn. Bài tập gợi ý Giải các phương trình sau: 1. 2. 3. 4. 5. (đặt y = ) 6. 7. 8. 5. Đặt ẩn phụ – Dành cho ai chưa biết đưa về phương trình thuần nhất bậc 2 đối với 2 biến: Ta đã biết cách giải phương trình : ( 1 ) Xét phương trình : trở thành . Thử trực tiếp và các trường hợp sau cũng cho kết quả ( 1 ) Ta thay các biểu thức A ( x ), B ( x ) bởi các biểu thức vô tỷ rồi được phương trình vô tỷ ở dạng này. MỘT. Phương trình có dạng : Do đó phương trình hoàn toàn có thể được giải bằng phương pháp trên Ví dụ 1. Giải phương trình: Lời giải : Đặt phương trình là : Tìm được : Ví dụ 2. Giải phương trình : Ví dụ 3. Giải phương trình sau : Lời giải : Lấy ĐK : xt : Viết đẳng thức, ta được : Đặt, ta được : Ta được : Ví dụ 4. Giải phương trình : Giải : Nhận xét : Hãy chuyển pt trên thành phương trình thuần túy của điểm kỳ dị bậc 3 đối với x và y : Pt có nghiệm : B. Phương trình dạng : Các phương trình cho ở dạng này nhiều hơn dạng trên Sẽ khó “tìm” hơn, nhưng nếu bình phương cả 2 vế ta có thể đưa về dạng trên. Ví dụ 5. Giải phương trình : Giải : Đặt : Khi đó phương trình trở thành : Ví dụ 6. Giải phương trình sau : Giải tìm Dk. phải vuông cả 2 vế: ta có thể đặt cả : thì ta có cấu trúc: do. Ví dụ 7. Giải phương trình : Lời giải : Dk. Nếu đổi cạnh hình vuông ta được: Nhận xét: không giữ nguyên số : nên không đặt. Nhưng thuận lợi ta có: Viết lại phương trình: Ở đây vấn đề được giải quyết.
doc16x16-3791964
Loại 2 – Giải quyết bằng xác thực ẩn phụ cho submit.doc
