Nội dung tiểu luận Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ẩn tại tọa độ x = x0:
1. Phương pháp giải: Tìm cách tính các giá trị của y = f(x0) từ biểu thức của hàm ẩn. Sử dụng công thức viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có tọa độ x0. Xét công thức tính đạo hàm của một hàm hợp: Đạo hàm trên khoảng K là hàm số xác định và có đạo hàm trên K và có giá trị trên khoảng K .
2. Bài tập: Bài tập 1: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục thỏa mãn R. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) có tọa độ bằng 1 là gì? Hướng dẫn: Chọn D. Ta cần tính f. Từ giả thiết: chọn x = 0 và x = 1, ta được Lấy đạo hàm hai vế
. Vậy f(1) nên phương trình của tiếp tuyến là y = x. Bài tập 2: Các hàm số có đạo hàm theo R và đồ thị tương ứng của chúng. Đường thẳng x lần lượt tại A, B, C. Phương trình tiếp tuyến của C1 tại A và C2 tại B lần lượt là y = x + 3/4 và y = x – 6. Phương trình của tiếp tuyến với C3 tại C là ? Hướng dẫn giải: Chọn A . Để giải quyết vấn đề, chúng ta cần tính h. Phương trình tiếp tuyến tại A đến C1
Bài tập 3: Đảm bảo rằng hàm y = f(x) có đạo hàm và cho D nhận giá trị dương. Tiếp tuyến của hai đồ thị hàm số y = f(x) nhìn thấy tại cùng một điểm có tọa độ x0 = -. 1 có hệ số góc lần lượt là 12 và -3. Giá trị của F(1) là bao nhiêu? Lời giải: Chọn B. Bài 4: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục tại D. Gọi 1 2 là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ x1. Cho hai đường thẳng vuông góc và x1 không song song với Ox, Oy. Khẳng định nào sau đây là đúng? Hướng dẫn giải: Chọn C. Ta có hệ số góc của các tiếp tuyến f và g tương ứng. Bài tập 5: Cho hàm y đạo hàm của f theo R với mọi x. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tọa độ x = -3 là?
