1. Tốc độ truyền sóng cơ học
Công thức thường dùng đầu tiên bạn cần nhớ đó là hệ thức liên hệ giữa tốc độ truyền sóng và bước sóng
- v là tốc độ sóng (m/s)
- λ là bước sóng (m)
- T là chu kỳ sóng (s).
- f là tần số sóng (Hz)
ví dụ 1: Một nguồn sóng dao động với chu kỳ T = 1 s và phát ra sóng điều hòa có bước sóng λ = 3 cm. Sóng này di chuyển nhanh như thế nào?
hướng dẫn giải pháp
Sử dụng công thức: USD v = frac { lambda } { T } = frac { 3 } { 1 } = 3 trái ( { cm / s } phải ) USD
Hoàn thành: Tốc độ truyền sóng v = 3 cm/s.
ví dụ 2: Sóng cơ dao động với phương trình uO = 4cos(2πt + π/6) cm. Vì tốc độ truyền sóng là v = 2 cm/s nên bước sóng của nguồn này là bao nhiêu?
hướng dẫn giải pháp
Theo tiêu đề:
- Tốc độ sóng v = 2 cm/s
- Phương trình dao động tại nguồn là uO = 4cos(2πt + π/6) cm => ω = 2π(rad/s)=> $T = frac{{2pi }}{omega } = frac{{2pi }} {{ 2pi } } = 1left(s right)$
Sử dụng công thức: USD v = frac {lambda } { T } Rightarrow lambda = vT = 2.1 = 2 Left ( { cm } Right ) USD
Hoàn thành: Bước sóng cần thiết λ = 2 cm.
2. Phương trình sóng cơ học
Giả sử phương trình sóng cơ tại nguồn có dạng tổng quát uO = Acos( ωt ) thì phương trình chuyển động tại điểm M không phụ thuộc vào khoảng cách x so với nguồn O tại điểm có sóng truyền sẽ có phương trình chuyển động . Hình thức:
Ví dụ: Một nguồn O phát ra sóng cơ điều hòa. Hỏi một điểm M cách O một khoảng x = 10 cm dao động với phương trình là bao nhiêu? tôi biết điều đó
a) Tốc độ truyền sóng là 4 cm/s và phương trình sóng tại O là uO = 2 cos( 2 πt ) trong đó đơn vị hàm u là cm, t đơn vị hàm là giây (s).
b) Bước sóng 10 cm và phương trình sóng tại O là uO = 2 cos(2 πt + π/4) trong đó đơn vị hàm của u là cm, đơn vị hàm của t là giây (s).
c) Tốc độ truyền sóng là 8 cm/s và phương trình sóng tại O là uO = 2 cos(2 πt–π/3) trong đó đơn vị hàm u là cm, đơn vị hàm t là giây (s).
hướng dẫn giải pháp
a) Theo nhan đề:
- Vận tốc v = 4 cm/s
- Dao động tại nguồn: uO = 2cos(2πt)
Từ phương trình tổng quát ta có:
USD bắt đầu { mảng } { l } { u_M } = 2 cos còn lại [ { 2 pi left ( { t – frac { { 10 } } { 4 } } right ) } right ] = 2 cos left ( { 2 pi t – 5 pi } right ) = 2 cos left ( { 2 pi t + pi } right ) end { array } $
Kết luận: Từ tác dụng ta thấy sóng tại M dao động so với O và có phương trình ${ u_M } = 2 cos left ( { 2 pi t + pi } right ) USD.
b) Theo tiêu đề
- Bước sóng = 10 cm
- Dao động tại nguồn O là uO = 2cos(2πt + /4)
Từ phương trình tổng quát ta có:
USD bắt đầu { mảng } { l } { u_M } = 2 cos còn lại [ { left ( { 2 pi t – 2 pi frac { { 10 } } { { 10 } } } right ) } right ] = 2 cos left ( { 2 pi t } right ) end { array } $
Hoàn thành: Ta thấy điểm M dao động điều hòa quanh gốc tọa độ O với phương trình uO = 2cos(2πt) cm.
c) Theo tiêu đề
- Tốc độ sóng v = 8 cm/s
- Phương trình sóng tại O là uO = 2cos(2πt – /3) cm
Từ phương trình tổng quát ta có
USD bắt đầu { mảng } { l } { u_M } = 2 cos còn lại [ { 2 pi left ( { t – frac { { 10 } } { 8 } } right ) } right ] = 2 cos left ( { 2 pi t – 2,5 pi } right ) = 2 cos left ( { 2 pi t – frac { pi } { 2 } } right ) end { array } $
Hoàn thành: Sóng tại M do O truyền qua có phương trình dạng ${u_M} = 2cos left ({2pi t – frac{pi }{2}} right)$ .
3. Sóng cơ lệch pha
Giả sử hai điểm bất kỳ trong vùng sóng điều hòa có pha ban đầu là: $
Theo kiến thức và kĩ năng về bộ dao động ở chương 1, độ lệch pha của 2 điểm bằng hiệu pha ban đầu, tức là lập được công thức:
Trong đó: d = x2 – x1 .
Ví dụ: Nguồn sóng dao động với phương trình uO = 3cos(πt) ( u tính bằng cm, t tính bằng s). Tại 2 điểm M và N có sóng tới thì các phương trình lần lượt là uN = 3cos(πt – π/6) ( u tính bằng cm, t tính bằng s) và uM = 3cos(πt + 3π/4) (u tính bằng cm, t tính bằng s) tương ứng.là tính bằng). Hai sóng tại M và N lệch pha nhau như thế nào?
hướng dẫn giải pháp
Chủ đề khôn ngoan:
- Dao động tại N: uN = 3cos(πt – π/6) => φN = – π/6 (rad)
- Dao động tại M: uM = 3cos(πt + 3π/4) => φM = 3π/4 (rad)
Độ lệch pha = φM – φN = 3/4 – ( – / 6 ) = 11/12 ( rad )
Hoàn thành: Sóng tại M nhanh hơn sóng tại N là 11π/12 (rad)
Với hệ thống lưới các công thức về sóng cơ bản kèm theo ví dụ minh họa đã phần nào giúp các bạn ôn tập hiệu quả hơn. Quay lại để xem các chủ đề tiếp theo
