அனைத்து ஆவணங்களையும் பார்க்கவும் தரம் 11: இங்கே
சிக்கல் தீர்க்கும் புத்தகம் 11 பாடம் 1: வெற்றிடத்தில் உள்ள திசையன்கள். திசையன்களின் கோப்லானாரிட்டி (மேம்பட்டது) கணிதப் பாடப்புத்தகங்களில் உள்ள பயிற்சிகளைத் தீர்க்க உதவுகிறது, கணிதம் 11 இல் உள்ள நல்ல படிப்பு, இணக்கமாகவும் பகுத்தறிவு மற்றும் தர்க்கரீதியாகவும் பகுத்தறியும் திறனைப் பயிற்றுவிப்பதற்கு உதவும், வாழ்க்கை மற்றும் பிற பாடங்களில் முடிவான கணிதத்தைப் பயன்படுத்துவதற்கான திறனை உருவாக்குகிறது:
பாடம் 1 (மேம்பட்ட வடிவியல் 11 பாடப்புத்தகத்தின் பக்கம் 91): மூன்று திசையன்கள் a→, b→, c→ பின்வருவனவற்றில் ஏதேனும் ஒன்று ஏற்பட்டால் coplanar ஆகுமா?
அ) இந்த மூன்று திசையன்களில் ஒன்று சமமாக உள்ளது 0→.
b) மூன்று திசையன்களில் இரண்டு ஒரே திசையைக் கொண்டுள்ளன.
பதில்:
தீர்வு 1 பக்கம் 91 மேம்பட்ட வடிவியல் 11 பாடநூல் தீர்வு 1 பக்கம் 91 மேம்பட்ட வடிவியல் 11 பாடநூல்
பாடம் 1 (மேம்பட்ட வடிவியல் 11 பாடப்புத்தகத்தின் பக்கம் 91): மூன்று திசையன்கள் a→, b→, c→ பின்வருவனவற்றில் ஏதேனும் ஒன்று ஏற்பட்டால் coplanar ஆகுமா?
அ) இந்த மூன்று திசையன்களில் ஒன்று சமமாக உள்ளது 0→.
b) மூன்று திசையன்களில் இரண்டு ஒரே திசையைக் கொண்டுள்ளன.
பதில்:
தீர்வு 1 பக்கம் 91 மேம்பட்ட வடிவியல் 11 பாடநூல் தீர்வு 1 பக்கம் 91 மேம்பட்ட வடிவியல் 11 பாடநூல்
பாடம் 1 (மேம்பட்ட வடிவியல் 11 பாடப்புத்தகத்தின் பக்கம் 91): மூன்று திசையன்கள் a→, b→, c→ பின்வருவனவற்றில் ஏதேனும் ஒன்று ஏற்பட்டால் coplanar ஆகுமா?
அ) இந்த மூன்று திசையன்களில் ஒன்று சமமாக உள்ளது 0→.
b) மூன்று திசையன்களில் இரண்டு ஒரே திசையைக் கொண்டுள்ளன.
பதில்:
தீர்வு 1 பக்கம் 91 மேம்பட்ட வடிவியல் 11 பாடநூல் தீர்வு 1 பக்கம் 91 மேம்பட்ட வடிவியல் 11 பாடநூல்
பாடம் 1 (மேம்பட்ட வடிவியல் 11 பாடப்புத்தகத்தின் பக்கம் 91): மூன்று திசையன்கள் a→, b→, c→ பின்வருவனவற்றில் ஏதேனும் ஒன்று ஏற்பட்டால் coplanar ஆகுமா?
அ) இந்த மூன்று திசையன்களில் ஒன்று சமமாக உள்ளது 0→.
b) மூன்று திசையன்களில் இரண்டு ஒரே திசையைக் கொண்டுள்ளன.
பதில்:
தீர்வு 1 பக்கம் 91 மேம்பட்ட வடிவியல் 11 பாடநூல் தீர்வு 1 பக்கம் 91 மேம்பட்ட வடிவியல் 11 பாடநூல்
பாடம் 2 (மேம்பட்ட வடிவியல் 11 பாடப்புத்தகத்தின் பக்கம் 91): பிரமிடு S.ABCD ஆகட்டும்
பதில்:
தீர்வு 2 பக்கம் 91 மேம்பட்ட வடிவியல் 11 பாடநூல் தீர்வு 2 பக்கம் 91 மேம்பட்ட வடிவியல் 11 பாடநூல்
O, M, N ஆகியவை கோலினியர் என்பதை இது நிரூபிக்கிறது. மறுபுறம், M ஆனது AC க்கு சொந்தமானது, N என்பது BD க்கு சொந்தமானது மற்றும் O என்பது AC மற்றும் BD இன் குறுக்குவெட்டு ஆகும், எனவே O ≡ M ≡ N, அதாவது O என்பது AC மற்றும் BD இன் நடுப்புள்ளியாக இருக்கும்போது மட்டுமே O, M, N கோலினரிட்டி ஏற்படுகிறது. அல்லது ஏபிசிடி என்பது ஒரு உருவம்.
a→
பாடம் 3 (மேம்பட்ட வடிவியல் 11 பாடப்புத்தகத்தின் பக்கம் 91): ஒரு முக்கோண ப்ரிஸம் ABC.A’B’C’ கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. G மற்றும் G’ ஆகியவை முறையே ABC மற்றும் A’B’C’ முக்கோணங்களின் மையங்களாக இருக்கட்டும், மேலும் நான் AB’ மற்றும் A’B ஆகிய இரண்டு கோடுகளின் குறுக்குவெட்டாகவும், GI மற்றும் CG’ கோடுகள் ஒன்றுக்கொன்று இணையாக இருப்பதை நிரூபிக்கும் ஒன்றாக
பதில்:
பாடம் 3 பக்கம் 91 மேம்பட்ட வடிவியல் 11 பாடநூலைத் தீர்க்கவும்
a→
பாடம் 4 (மேம்பட்ட வடிவியல் 11 பாடப்புத்தகத்தின் பக்கம் 91): ABCD.A’B’C’D’ பெட்டி கொடுக்கப்பட்டது. M மற்றும் N ஆகியவை முறையே CD மற்றும் DD’யின் நடுப்புள்ளிகளாக இருக்கட்டும்; ஜி மற்றும் ஜி’ ஆகியவை முறையே டெட்ராஹெட்ரா ஏ’டி’எம்என் மற்றும் பிசிசி’டி’யின் மையங்களாகும். GG’ மற்றும் mp(ABB’A’) கோடுகள் இணையானவை என்பதை நிரூபிக்கவும்
பதில்:
தீர்வு 4 பக்கம் 91 மேம்பட்ட வடிவியல் 11 பாடநூல் தீர்வு 4 பக்கம் 91 மேம்பட்ட வடிவியல் 11 பாடநூல்
a→
பாடம் 5 (மேம்பட்ட வடிவியல் 11 பாடப்புத்தகத்தின் பக்கம் 91): ஏபிசி முக்கோணத்திற்கான விண்வெளியில்
a) புள்ளி M ஆனது mp (ABC) க்கு சொந்தமானது எனில், x, y, z ஆகிய 3 எண்கள் உள்ளன, அதற்கு x + y + z = 1:
b) இல்லையெனில், இடைவெளியில் O புள்ளி இருந்தால்:
x + y + z = 1, புள்ளி M ஆனது mp (ABC) க்கு சொந்தமானது
பதில்:
தீர்வு 5 பக்கம் 91 மேம்பட்ட வடிவியல் 11 பாடநூல் தீர்வு 5 பக்கம் 91 மேம்பட்ட வடிவியல் 11 பாடநூல்
a→
பாடம் 6 (மேம்பட்ட வடிவியல் 11 பாடப்புத்தகத்தின் பக்கம் 91): பிரமிடு S.ABCD ஆனது SA = aSA’, SB = bSB’, SC = cSC’ என்று முறையே SA, SA, SC கதிர்களில் A’B’C’ புள்ளிகளை எடுக்கட்டும். இதில் a, b, c ஆகியவை மாறி எண்கள். mp(A’B’C’) a + b + c = 3 எனில் மட்டுமே ABC முக்கோணத்தின் மையப்பகுதி வழியாக செல்கிறது என்பதை நிரூபிக்கவும்.
பதில்:
தீர்வு 6 பக்கம் 91 மேம்பட்ட வடிவியல் 11 பாடநூல் தீர்வு 6 பக்கம் 91 மேம்பட்ட வடிவியல் 11 பாடநூல்
a→
