அனைத்து ஆவணங்களையும் பார்க்கவும் 6ஆம் வகுப்பு: இங்கே

தொடர்புடைய குறிப்பு புத்தகங்களையும் பார்க்கவும்:

கணித தீர்வு புத்தகம் 6 பாடம் 4: ஒரு தொகுப்பின் கூறுகளின் எண்ணிக்கை. கணிதப் பாடப்புத்தகத்தில் உள்ள பயிற்சிகளைத் தீர்க்க துணைக்குழு உங்களுக்கு உதவுகிறது, கணிதம் 6 இல் சிறப்பாகச் செயல்படுவது, இணக்கமாகவும் பகுத்தறிவு மற்றும் தர்க்கரீதியாகவும் பகுத்தறியும் திறனைப் பயிற்சி செய்ய உதவும், வாழ்க்கைக்கு கணித முடிவுகளைப் பயன்படுத்துவதற்கான திறனை உருவாக்குகிறது மற்றும் பிற பாடங்களில்:

கணித கேள்விகளுக்கு 6 தொகுதி 1 பாடம் 4 பக்கம் 12 க்கு பதிலளிக்கவும்: பின்வரும் தொகுப்புகளில் எத்தனை கூறுகள் உள்ளன?

D = {0}, E = {பேனா, ஆட்சியாளர்}, H = {x ∈ N | x ≤ 10}.

பதில்

– D தொகுப்பு 0 இன் கூறுகளைக் கொண்டுள்ளது.
– செட் E 2 கூறுகளைக் கொண்டுள்ளது: பேனா மற்றும் ஆட்சியாளர்
– H = { x ∈ N | x ≤ 10 } அல்லது H = { 0 ; முதல் ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; பத்து }
எனவே H தொகுப்பு 11 கூறுகளைக் கொண்டுள்ளது

கணித கேள்விகளுக்கு 6 தொகுதி 1 பாடம் 4 பக்கம் 12 க்கு பதிலளிக்கவும்: x அந்த x + 5 = 2 என்ற இயல் எண்ணைக் கண்டறியவும்.

பதில்

எங்களிடம் உள்ளது: x + 5 = 2
⇒ x = 2 – 5 (அபத்தம்)
எனவே x க்கு மதிப்பு இல்லை.

கணித கேள்விகளுக்கு 6 தொகுதி 1 பாடம் 4 பக்கம் 13 க்கு பதிலளிக்கவும்: மூன்று தொகுப்புகள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன: M = {1; 5}, ஏ = {1; 3; 5}, பி = {5; முதல்; 3}.

மேலே உள்ள மூன்று நிகழ்வுகளில் இரண்டிற்கும் இடையிலான உறவை வெளிப்படுத்த ⊂ என்ற குறியீட்டைப் பயன்படுத்தவும்.

பதில்

எங்களிடம் உள்ளது:
எம் தொகுப்பில் 2 கூறுகள் உள்ளன: 3 ; 5
செட் A 3 கூறுகளைக் கொண்டுள்ளது: 1; 3 ; 5
தொகுப்பு B 3 கூறுகளைக் கொண்டுள்ளது: 5; முதல் ; 3
M தொகுப்பின் ஒவ்வொரு உறுப்பும் A க்கு சொந்தமானது, எனவே M A
M தொகுப்பின் ஒவ்வொரு உறுப்பும் B தொகுப்பிற்கு சொந்தமானது, எனவே M B
தொகுப்பு A இன் ஒவ்வொரு உறுப்பும் B தொகுப்பிற்கு சொந்தமானது, எனவே A B
B தொகுப்பின் ஒவ்வொரு உறுப்பும் A க்கு சொந்தமானது, எனவே B A

பாடம் 16 (கணிதம் பாடப்புத்தகத்தின் பக்கம் 13, தொகுதி 1): பின்வரும் ஒவ்வொரு தொகுப்பிலும் எத்தனை கூறுகள் உள்ளன?

a) x – 8 = 12 என்ற இயற்கை எண்களின் x ஐ அமைக்கவும்

b) இயற்கை எண்களான x இன் B ஐ அமைக்கவும், இதற்கு x + 7 = 7

c) இயற்கை எண்களின் தொகுப்பு C x அந்த x. 0 = 0

ஈ) இயல் எண்களின் D தொகுப்பு x அந்த x. 0 = 3

பதில்:

a) A = {x ∈ N | என்று எழுதுகிறோம் x – 8 = 12}.

x – 8 = 12 ⇒ x = 8 + 12 ⇒ x = 20 ∈ N.
எனவே A = { 20 }, A 20 இன் கூறுகளைக் கொண்டுள்ளது.

b) B = {x ∈ N | என்று எழுதுகிறோம் x + 7 = 7}

x + 7 = 7 ⇒ x = 7 – 7 ⇒ x = 0 ∈ N.
எனவே B = {0}, B 0 இன் கூறுகளைக் கொண்டுள்ளது.

c) நாங்கள் எழுதுகிறோம்: C = {x ∈ N | x.0 = 0}.

0 ஆல் பெருக்கப்படும் ஒவ்வொரு இயற்கை எண்ணும் 0 க்கு சமம் என்பதை நாம் ஏற்கனவே அறிவோம்.
எனவே C = N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, …. }, C ஆனது எண்ணற்ற கூறுகளைக் கொண்டுள்ளது.

ஈ) D = {x ∈ N| என்று எழுதுகிறோம் x.0 = 3}.

0 ஆல் பெருக்கப்படும் ஒவ்வொரு இயற்கை எண்ணும் 0 க்கு சமம் என்பதை நாம் ஏற்கனவே அறிவோம்.
எனவே 0 ஆல் பெருக்கப்படும் எந்த இயற்கை எண்ணும் 3 சமமாகாது.
எனவே D = ∅, D க்கு கூறுகள் இல்லை.

பாடம் 17 (கணிதம் பாடப்புத்தகத்தின் பக்கம் 13, தொகுதி 1): பின்வரும் தொகுப்புகளை எழுதி, ஒவ்வொரு தொகுப்பிலும் எத்தனை கூறுகள் உள்ளன என்பதைக் கூறவும்?

a) 20க்கு மிகாமல் இயற்கை எண்களின் A அமை

b) இயற்கை எண்களின் B ஐ 5 ஐ விட அதிகமாகவும் ஆனால் 6 ஐ விட குறைவாகவும் அமைக்கவும்

பதில்:

a) இயற்கை எண்கள் 20க்கு மேல் இல்லை அதாவது இயற்கை எண்கள் ≤ 20. எனவே:

A = {0, 1, 2, 3, …, 19, 20 }
எனவே A 21 கூறுகளைக் கொண்டுள்ளது.

b) 5 மற்றும் 6 ஆகிய இரண்டு தொடர்ச்சியான எண்களுக்கு இடையில் எண் இல்லை. எனவே:

பி =
எனவே B க்கு கூறுகள் இல்லை.

பாடம் 18 (கணிதம் பாடப்புத்தகத்தின் பக்கம் 13, தொகுதி 1): A = {0}. A ஒரு வெற்று தொகுப்பு என்று கூற முடியுமா?

பதில்:

எங்களிடம் A = {0} உள்ளது, எனவே A 0 இன் கூறுகளைக் கொண்டுள்ளது.
வெற்று தொகுப்பு என்பது உறுப்பினர்கள் இல்லாத ஒரு தொகுப்பாகும், ஆனால் A க்கு ஒரு உறுப்பினர் உள்ளது, எனவே A தொகுப்பு வெற்று தொகுப்பிலிருந்து வேறுபட்டது (A ≠ ∅ என எழுதப்பட்டுள்ளது).

பாடம் 19 (கணிதம் 6 பாடப்புத்தகத்தின் பக்கம் 13, தொகுதி 1): 10 க்கும் குறைவான இயற்கை எண்களின் A தொகுப்பை எழுதவும், 5 க்கும் குறைவான இயற்கை எண்களின் B ஐ அமைக்கவும், பின்னர் மேலே உள்ள இரண்டு தொகுப்புகளுக்கு இடையிலான உறவைக் குறிக்க ⊂ குறியீட்டைப் பயன்படுத்தவும்.

பதில்:

10க்கும் குறைவான இயற்கை எண்கள் 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ஆகும்.
எனவே A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } என்று எழுதவும்.
5க்கும் குறைவான இயற்கை எண்கள் 0, 1, 2, 3, 4 ஆகும்.
எனவே B = {0, 1, 2, 3, 4 } என்று எழுதவும்.
B தொகுப்பின் அனைத்து கூறுகளும் A ( 0 ∈ A, 1 ∈ A, 2 ∈ A, 3 ∈ A, 4 ∈ A ) க்கு சொந்தமானவை என்பதைக் கவனியுங்கள்.
எனவே B⊂ A என்று எழுதுகிறோம்.

பாடம் 20 (கணிதம் பாடப்புத்தகத்தின் பக்கம் 13, தொகுதி 1): செட் A = {15 ,24}. சரியான பெட்டியில் ∈, ⊂, = குறியீடுகளை நிரப்பவும்:

பதில்:

கருத்து: A = { 15, 24 } என்பது 15 மற்றும் 24 ஆகிய இரண்டு கூறுகளைக் கொண்ட ஒரு தொகுப்பாகும்.
15 என்பது A இன் ஒரு கூறு. நாம் 15 ∈ A என்று எழுதுகிறோம்.
{ 15 } என்பது 15 ∈ A என்ற கூறு கொண்ட தொகுப்பாகும். எனவே { 15 } ⊂ A.
{ 15, 24 } என்பது 15 மற்றும் 24 ஆகிய இரண்டு கூறுகளைக் கொண்ட தொகுப்பாகும். நாம் { 15,24 } = A என்று எழுதுகிறோம்.

பயிற்சி (கணிதம் பாடப்புத்தகத்தின் பக்கம் 14, தொகுதி 1)

பாடம் 21 (கணிதம் 6 பாடப்புத்தகத்தின் பக்கம் 14, தொகுதி 1): A = {8, 9, 10, …, 20} என்ற தொகுப்பு 20 – 8 + 1 = 13 (உறுப்புகள்) கொண்டது.

பொதுத்தன்மை: a முதல் b வரையிலான இயற்கை எண்களின் தொகுப்பு b – a + 1 உறுப்பு

B = {10, 11, 12, …, 99 } தொகுப்பின் உறுப்புகளின் எண்ணிக்கையைக் கணக்கிடவும்

பதில்:

B = { 10, 11, 12, 13, …, 99 } என்பது 10 முதல் 99 வரையிலான இயற்கை எண்களின் தொகுப்பாகும்.

எனவே B ஆனது 99 – 10 + 1 = 90 (கூறு) கொண்டது.

பயிற்சி (கணிதம் பாடப்புத்தகத்தின் பக்கம் 14, தொகுதி 1)

பாடம் 22 (கணிதம் பாடப்புத்தகத்தின் பக்கம் 14, தொகுதி 1): இரட்டைப்படை எண் 0, 2, 4, 6, 8 இல் முடிவடையும் ஒரு இயற்கை எண்; ஒற்றைப்படை 1, 3, 5, 7, 9 இல் முடிவடையும் ஒரு இயற்கை எண். இரண்டு இரட்டை (அல்லது ஒற்றைப்படை) எண்கள் தொடர்ச்சியாக 2 அலகுகளுக்கு மேல் குறைவாக உள்ளது.

a) 10 க்கும் குறைவான இரட்டை எண்களின் C தொகுப்பை எழுதவும்

b) ஒற்றைப்படைப் புத்தகங்களின் தொகுப்பை 10க்கு அதிகமாகவும் ஆனால் 20க்குக் குறைவாகவும் எழுதவும்

c) மூன்று தொடர்ச்சியான இரட்டை எண்களின் தொகுப்பை எழுதவும், அங்கு சிறியது 18 ஆகும்

ஈ) நான்கு தொடர்ச்சியான ஒற்றைப்படை எண்களின் தொகுப்பு B ஐ எழுதவும், இதில் பெரியது 31 ஆகும்

பதில்:

சிக்கலின் வரையறைகளின் அடிப்படையில் எங்களிடம் உள்ளது:

a) 10க்கும் குறைவான இரட்டை எண்கள் 0, 2, 4, 6, 8 ஆகும்.

எனவே நாம் C = {0, 2, 4, 6, 8 } என்று எழுதுகிறோம்.

b) ஒற்றைப்படை எண்கள் 10 ஐ விட அதிகமாகவும் ஆனால் 20 க்கு குறைவாகவும் 11, 13, 15, 17, 19 ஆகும்.

எனவே நாம் L = {11, 13, 15, 17, 19 } ஐ எழுதுகிறோம்.

c) 18க்குப் பிறகு இரட்டை எண் 20, 20க்குப் பிறகு இரட்டை எண் 22.

எனவே 18 சிறியதாக இருக்கும் மூன்று தொடர்ச்சியான இரட்டை எண்கள் 18, 20, 22 ஆகும்.
A = { 18, 20, 22 } என்று எழுதுகிறோம்.

ஈ) நான்கு தொடர்ச்சியான ஒற்றைப்படை எண்கள், மிகப்பெரிய எண் 31 என்பது 31, 29, 27, 25 ஆகும்.

எனவே B = { 25, 27, 29, 31 } என்று எழுதுகிறோம்.

பயிற்சி (கணிதம் பாடப்புத்தகத்தின் பக்கம் 14, தொகுதி 1)

பாடம் 22 (கணிதம் பாடப்புத்தகத்தின் பக்கம் 14, தொகுதி 1): இரட்டைப்படை எண் 0, 2, 4, 6, 8 இல் முடிவடையும் ஒரு இயற்கை எண்; ஒற்றைப்படை 1, 3, 5, 7, 9 இல் முடிவடையும் ஒரு இயற்கை எண். இரண்டு இரட்டை (அல்லது ஒற்றைப்படை) எண்கள் தொடர்ச்சியாக 2 அலகுகளுக்கு மேல் குறைவாக உள்ளது.

a) 10 க்கும் குறைவான இரட்டை எண்களின் C தொகுப்பை எழுதவும்

b) ஒற்றைப்படைப் புத்தகங்களின் தொகுப்பை 10க்கு அதிகமாகவும் ஆனால் 20க்குக் குறைவாகவும் எழுதவும்

c) மூன்று தொடர்ச்சியான இரட்டை எண்களின் தொகுப்பை எழுதவும், அங்கு சிறியது 18 ஆகும்

ஈ) நான்கு தொடர்ச்சியான ஒற்றைப்படை எண்களின் தொகுப்பு B ஐ எழுதவும், இதில் பெரியது 31 ஆகும்

பதில்:

சிக்கலின் வரையறைகளின் அடிப்படையில் எங்களிடம் உள்ளது:

a) 10க்கும் குறைவான இரட்டை எண்கள் 0, 2, 4, 6, 8 ஆகும்.

எனவே நாம் C = {0, 2, 4, 6, 8 } என்று எழுதுகிறோம்.

b) ஒற்றைப்படை எண்கள் 10 ஐ விட அதிகமாகவும் ஆனால் 20 க்கு குறைவாகவும் 11, 13, 15, 17, 19 ஆகும்.

எனவே நாம் L = {11, 13, 15, 17, 19 } ஐ எழுதுகிறோம்.

c) 18க்குப் பிறகு இரட்டை எண் 20, 20க்குப் பிறகு இரட்டை எண் 22.

எனவே 18 சிறியதாக இருக்கும் மூன்று தொடர்ச்சியான இரட்டை எண்கள் 18, 20, 22 ஆகும்.
A = { 18, 20, 22 } என்று எழுதுகிறோம்.

ஈ) நான்கு தொடர்ச்சியான ஒற்றைப்படை எண்கள், மிகப்பெரிய எண் 31 என்பது 31, 29, 27, 25 ஆகும்.

எனவே B = { 25, 27, 29, 31 } என்று எழுதுகிறோம்.

பயிற்சி (கணிதம் பாடப்புத்தகத்தின் பக்கம் 14, தொகுதி 1)

பாடம் 22 (கணிதம் பாடப்புத்தகத்தின் பக்கம் 14, தொகுதி 1): இரட்டைப்படை எண் 0, 2, 4, 6, 8 இல் முடிவடையும் ஒரு இயற்கை எண்; ஒற்றைப்படை 1, 3, 5, 7, 9 இல் முடிவடையும் ஒரு இயற்கை எண். இரண்டு இரட்டை (அல்லது ஒற்றைப்படை) எண்கள் தொடர்ச்சியாக 2 அலகுகளுக்கு மேல் குறைவாக உள்ளது.

a) 10 க்கும் குறைவான இரட்டை எண்களின் C தொகுப்பை எழுதவும்

b) ஒற்றைப்படைப் புத்தகங்களின் தொகுப்பை 10க்கு அதிகமாகவும் ஆனால் 20க்குக் குறைவாகவும் எழுதவும்

c) மூன்று தொடர்ச்சியான இரட்டை எண்களின் தொகுப்பை எழுதவும், அங்கு சிறியது 18 ஆகும்

ஈ) நான்கு தொடர்ச்சியான ஒற்றைப்படை எண்களின் தொகுப்பு B ஐ எழுதவும், இதில் பெரியது 31 ஆகும்

பதில்:

சிக்கலின் வரையறைகளின் அடிப்படையில் எங்களிடம் உள்ளது:

a) 10க்கும் குறைவான இரட்டை எண்கள் 0, 2, 4, 6, 8 ஆகும்.

எனவே நாம் C = {0, 2, 4, 6, 8 } என்று எழுதுகிறோம்.

b) ஒற்றைப்படை எண்கள் 10 ஐ விட அதிகமாகவும் ஆனால் 20 க்கு குறைவாகவும் 11, 13, 15, 17, 19 ஆகும்.

எனவே நாம் L = {11, 13, 15, 17, 19 } ஐ எழுதுகிறோம்.

c) 18க்குப் பிறகு இரட்டை எண் 20, 20க்குப் பிறகு இரட்டை எண் 22.

எனவே 18 சிறியதாக இருக்கும் மூன்று தொடர்ச்சியான இரட்டை எண்கள் 18, 20, 22 ஆகும்.

A = { 18, 20, 22 } என்று எழுதுகிறோம்.

ஈ) நான்கு தொடர்ச்சியான ஒற்றைப்படை எண்கள், மிகப்பெரிய எண் 31 என்பது 31, 29, 27, 25 ஆகும்.

எனவே B = { 25, 27, 29, 31 } என்று எழுதுகிறோம்.

பயிற்சி (கணிதம் பாடப்புத்தகத்தின் பக்கம் 14, தொகுதி 1)

பாடம் 23 (கணிதம் 6 பாடப்புத்தகத்தின் பக்கம் 14, தொகுதி 1): தொகுப்பு C = {8, 10, 12, …, 30} (30 – 8) : 2 + 1 = 12 (உறுப்புகள்) உள்ளது.

பொதுத்தன்மை:

– இரட்டை இரட்டை எண்கள் b முதல் இரட்டை எண்கள் வரை (b – a ): 2 + 1 கூறுகள்
ஒற்றைப்படை m முதல் ஒற்றைப்படை n வரையிலான ஒற்றைப்படை எண்களின் தொகுப்பு (n – m ): 2 + 1 கூறுகள்
பின்வரும் தொகுப்புகளின் கூறுகளின் எண்ணிக்கையைக் கணக்கிடுங்கள்:
D = { 21, 23, 25, …, 99 }
E = { 32, 34, 36, …, 96 }

பதில்:

+ அமை D = { 21 ; 23 ; 25 ; …….. ; 99 } என்பது 21 முதல் 99 வரையிலான ஒற்றைப்படை எண்களின் தொகுப்பாகும்
எனவே D ஆனது ( 99 – 21 ) : 2 + 1 = 78 : 2 + 1 = 39 + 1 = 40 ( கூறுகள் ) .
+ அமை E = { 32 ; 34 ; 36 ; …; 96 } என்பது 32 முதல் 96 வரையிலான இரட்டை எண்களின் தொகுப்பாகும்
எனவே E ஆனது ( 96 – 32 ) : 2 + 1 = 64 : 2 + 1 = 32 + 1 = 33 ( கலவை ) .

பயிற்சி (கணிதம் பாடப்புத்தகத்தின் பக்கம் 14, தொகுதி 1)

பாடம் 24 (கணிதம் பாடப்புத்தகத்தின் பக்கம் 14, தொகுதி 1): A என்பது 10க்கும் குறைவான இயற்கை எண்களின் தொகுப்பாக இருக்கட்டும்;

B என்பது இரட்டை எண்களின் தொகுப்பு;
N * என்பது பூஜ்ஜியமற்ற இயற்கை எண்களின் தொகுப்பாகும்.
N இயல் எண்களின் தொகுப்புடன் மேலே உள்ள ஒவ்வொரு தொகுப்புக்கும் உள்ள தொடர்பை வெளிப்படுத்த ⊂ குறியீட்டைப் பயன்படுத்தவும்.

பதில்:

10 க்கும் குறைவான இயற்கை எண்கள் பின்வருமாறு: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 .
இரட்டை எண்களில் பின்வருவன அடங்கும்: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, …
எனவே:
A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }
B = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, …}
N * = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; பத்து ; 11 ; பன்னிரண்டாவது ; 13 ; 14 ; …}
N = {0 ; முதல் ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; பத்து ; 11 ; பன்னிரண்டாவது ; 13 ; 14 ; 15 ; …}.
A, B மற்றும் N * ஆகிய தொகுப்புகளின் ஒவ்வொரு உறுப்பினரும் N தொகுப்பின் உறுப்பினர் என்பதை கவனியுங்கள்.
எனவே நாம் எழுதுகிறோம்: A ⊂ N, B ⊂ N, N * ⊂ N.

பயிற்சி (கணிதம் பாடப்புத்தகத்தின் பக்கம் 14, தொகுதி 1)

பாடம் 25 (கணிதம் 6 பாடப்புத்தகத்தின் பக்கம் 14, தொகுதி 1): பின்வரும் அட்டவணை கொடுக்கப்பட்டுள்ளது (படி இயர்புக் 1999)

தண்ணீர்	பரப்பளவு (ஆயிரம் கிமீ2)	தண்ணீர்	பரப்பளவு (ஆயிரம் கிமீ2)
புருனே	6	மியான்மர்	677
கம்போடியா	181	பிலிப்பைன்ஸ்	300
இந்தோனேசியா	1919	தாய்லாந்து	513
லாவோஸ்	237	வியட்நாம்	331
மலேசியா	330	சிங்கப்பூர்	முதலில்

பெரிய செவ்வகப் பரப்பளவைக் கொண்ட நான்கு நாடுகளுடன் A தொகுப்பை எழுதவும், மேலும் சிறிய செவ்வகப் பகுதி கொண்ட மூன்று நாடுகளுடன் B தொகுப்பை எழுதவும்.

பதில்:

சதுரங்களை பெரியது முதல் சிறியது வரை வரிசைப்படுத்தவும்:
1919 > 677 > 513 > 331 > 330 > 300 > 237 > 181 > 6 > 1 .
எனவே, பரப்பளவைக் குறைக்கும் வரிசையில் உள்ள நாடுகள்:
இந்தோனேசியா ; மியான்மர் ; தி லாண்ட் ஆஃப் ஸ்மைல்ஸ் தாய்லாந்து; நம் நாடு ; மலேசியா ; பிலிப்பைன்ஸ் ; லாவோஸ் ; கம்போடியா ; புருனே ; சிங்கப்பூர்.
பதிவுசெய்யப்பட்ட மிகப்பெரிய பரப்பளவைக் கொண்ட நான்கு நாடுகளின் தொகுப்பு:
A = { இந்தோனேசியா ; மியான்மர் ; நட்பு புன்னகை நிலம்; நம் நாடு }
சிறிய ஒழுங்குபடுத்தப்பட்ட பகுதியைக் கொண்ட மூன்று நாடுகளின் தொகுப்பு:
B = { கம்போடியா ; புருனே ; சிங்கப்பூர் } .

பயிற்சி (கணிதம் பாடப்புத்தகத்தின் பக்கம் 14, தொகுதி 1)

பாடம் 25 (கணிதம் 6 பாடப்புத்தகத்தின் பக்கம் 14, தொகுதி 1): பின்வரும் அட்டவணை கொடுக்கப்பட்டுள்ளது (படி இயர்புக் 1999)

தண்ணீர்	பரப்பளவு (ஆயிரம் கிமீ2)	தண்ணீர்	பரப்பளவு (ஆயிரம் கிமீ2)
புருனே	6	மியான்மர்	677
கம்போடியா	181	பிலிப்பைன்ஸ்	300
இந்தோனேசியா	1919	தாய்லாந்து	513
லாவோஸ்	237	வியட்நாம்	331
மலேசியா	330	சிங்கப்பூர்	முதலில்

பெரிய செவ்வகப் பரப்பளவைக் கொண்ட நான்கு நாடுகளுடன் A தொகுப்பை எழுதவும், மேலும் சிறிய செவ்வகப் பகுதி கொண்ட மூன்று நாடுகளுடன் B தொகுப்பை எழுதவும்.

பதில்:

சதுரங்களை பெரியது முதல் சிறியது வரை வரிசைப்படுத்தவும்:
1919 > 677 > 513 > 331 > 330 > 300 > 237 > 181 > 6 > 1 .

எனவே, பரப்பளவைக் குறைக்கும் வரிசையில் உள்ள நாடுகள்:
இந்தோனேசியா ; மியான்மர் ; தி லாண்ட் ஆஃப் ஸ்மைல்ஸ் தாய்லாந்து; நம் நாடு ; மலேசியா ; பிலிப்பைன்ஸ் ; லாவோஸ் ; கம்போடியா ; புருனே ; சிங்கப்பூர்.
பதிவுசெய்யப்பட்ட மிகப்பெரிய பரப்பளவைக் கொண்ட நான்கு நாடுகளின் தொகுப்பு:

ஏ = {இந்தோனேசியா; மியான்மர்; தாய்லாந்து; வியட்நாம்}

சிறிய ஒழுங்குபடுத்தப்பட்ட பகுதியைக் கொண்ட மூன்று நாடுகளின் தொகுப்பு:
B = { கம்போடியா ; புருனே ; சிங்கப்பூர் } .