Số lượng theo tỷ lệ –
Có cách nào để diễn đạt ngắn gọn hai đại lượng tỉ lệ thuận không? Định nghĩa: Chúng ta đã biết một số ví dụ về các đại lượng tỉ lệ thuận như chu vi và các cạnh của hình vuông, quãng đường đi được và chu kì của một vật chuyển động thẳng đều, khối lượng và thể tích của một cây kim. . Viết công thức tính: a) Quãng đường s (km) mà vật đi được chuyển động thẳng đều với vận tốc 15 km/h trong thời gian t (h); 52 b) C C khối lượng riêng D (kg/m) của một thanh kim loại đồng chất theo thể tích V khối lượng m (kg) (Chú ý: D là hằng số khác không). Nhận xét: Các công thức trên đều có chung một điểm là đại lượng này bằng bất kỳ đại lượng nào khác nhân với một hằng số khác 0. Ta có định nghĩa sau: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = kX (với k là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ thuận với x theo thang k. Nói y tỉ lệ với X theo tỉ lệ k = – Hỏi X tỉ lệ với y theo tỉ lệ nào? Chú ý: Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với x ta nói x tỉ lệ thuận với y và hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Nếu X tỷ lệ với yx theo hệ số tỷ lệ k (khác 0), thì X tỷ lệ với y theo tham số tỷ lệ Hình 9 là biểu đồ thanh thể hiện khối lượng của bốn loài khủng long thời tiền sử. Nếu con khủng long thời tiền sử ở cột a nặng 10 tấn và chiều cao của các cột được cho trong bảng sau, thì mỗi con khủng long thời tiền sử ở cột b, c, d nặng bao nhiêu tấn : | Cột | | Một | | b| c| E | Chiều cao (mm) | | 10 | | 8 | 50 | | 30 | Tính chất chứng tỏ hai đại lượng y và X tỉ lệ thuận với nhau: a ). Đặt tham số tỉ lệ x với y : b) Thay mỗi dấu “?” bằng số thích hợp trong bảng trên: c) Em có nhận xét gì về tỉ số giữa hai giá trị tương ứng Χ1 Χ2, Υ3 Σ4. X1 X2 X3 X 4 trong y và X? Giả sử y và X tỉ lệ với nhau; y = kX. Khi đó, với mỗi giá trị x1, x2, xa. Giá trị khác 0 của X là y1 = kX1, y2 = kX2, y3 = kX3, … 부 = 2 = 2 =. =Q. 부 = 1. 부 = 1. . X X2 X3 X2 y2 X3 y 3 của y, và do đó : Như vậy : Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận : * tỉ số của các giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi. | • Tỉ số của hai giá trị độc lập của một đại lượng bằng tỉ số của hai giá trị liên quan của đại lượng kia. Chứng tỏ rằng hai đại lượng x và y trên tỉ lệ thuận với nhau và y = 4 khi x = 6. a) Tìm tham số của X của y; b). Hãy biểu diễn y theo x; c) Tính giá trị của y khi x = 9; x = 15,53 a ). Điền số thích hợp vào chỗ trống trong bảng trên; b) Hai đại lượng m và V có tỉ lệ thuận với nhau không? Tại sao? Chứng tỏ rằng tham số độ lớn k tỉ lệ với zy và tham số h tỉ lệ với yx. Chứng tỏ Z tỉ lệ thuận với X và tìm đại lượng tham số.
