Nội dung bài viết hôm nay Chương 4 Số Phần Tử Của Tập Hợp Và Tập Hợp Con. Các em sẽ ôn tập lý thuyết về số phần tử của tập hợp, thế nào là tập hợp con và tập hợp rỗng…

Lý thuyết về số phần tử của tập hợp và tập hợp con

1. Số phần tử của tập hợp

Tập hợp hoàn toàn có thể có một phần tử, nhiều phần tử, vô số phần tử hoặc không có phần tử nào Tập hợp không có phần tử nào được gọi là tập hợp rỗng (kí hiệu là . ). Cái này đã post ở post 1 cho các bạn tham khảo.

Ví dụ:

A = { x ; YZ }. Tập hợp A có 3 phần tử .C = ∅. Tập hợp C là tập hợp rỗng không có phần tử nào .B = { set ; viết }. Tập hợp B có 2 phần tử .X = {0 ; Đầu tiên; 2; 3; 4; …. ; 50 }. Gói X bao gồm 51 phần tử.

2. Tiểu ban

A được gọi là tập con của B nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B. Kí hiệu: A ⊂ B, đọc là: A là tập con của B, hoặc A nằm trong B hoặc B nằm trong A .

Ví dụ:

• Tập hợp A là những chiếc bút màu xanh trên bàn, tập hợp B là những chiếc bút trên bàn đó, khi đó A là tập hợp con của tập hợp A ⊂ B .
• Ta có: A = {0; Đầu tiên; 2; 3}; P = {0; Đầu tiên; 2; 3; 4; 5; 6} và c = {0; Đầu tiên; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} thì A ⊂ B, A ⊂ C và B ⊂ C.

Một số lưu ý:

– Nếu A ⊂ B và B ⊂ A thì A và B là hai tập hợp tương đương, kí hiệu A = B. – Mỗi tập hợp là tập con của chính nó. Quy ước: Tập hợp rỗng là tập con của mọi tập hợp.– Cách tìm số tập con của một tập hợp: Nếu A có n phần tử thì số tập con của A là 2 n. Ví dụ: đặt A = {0 ; Đầu tiên; 2; 3; 4; 5; 6 } có 7 phần tử thì tập hợp A có 27 tập con.– Giao của hai tập hợp kí hiệu là ∩ là tập hợp chứa các phần tử chung của hai tập hợp đó. Ví dụ:– C là tập hợp có các phần tử chung. của A và tập hợp B, A ∩ B = C .– nếu A = {0 ; Đầu tiên; 2; 4; 5; 6 } và P = { 0 ; 4; 5; số 8; 9 } thì A ∩ B = {0 ; 5 }

Trả lời các câu hỏi Bài 4 Trang 12 SGK Toán 6 Tập 1

Câu 1 Bài 4 Trang 12 SGK Toán 6 Tập 1

Có bao nhiêu phần tử trong các tập hợp sau ? D = {0 }, E = {bút, thước kẻ}, H = { x ∈ N | x ≤ 10 } .

quà

– Tập hợp D có 1 phần tử bằng 0.– Tập hợp E có 2 phần tử bút, thước kẻ.– HH = { x ∈ N | x ≤ 10 }, ta có thể liệt kê các phần tử của tập hợp H như sau: H = { 0 ; Đầu tiên; 2; 3; 4; 5; 6; 7; số 8; 9; 10 } Vậy tập hợp H có 11 phần tử.

Câu 2 Bài 4 Trang 12 SGK Toán 6 Tập 1

Tìm số tự nhiên x sao cho x + 5 = 2.

quà

Ta có: x + 5 = 2⇒ x = 2 – 5 (vô lý vì không có số tự nhiên nào thỏa mãn yêu cầu này). Do đó x không có giá trị.

Giải bài 16, 17, 18, 19, 20 Trang 13 SGK Toán 6 – Tập 1

Bài 16. Trang 13 SGK Toán 6 – Tập 1

Mỗi tập hợp sau có bao nhiêu phần tử x trừ x. 0 = 0 .d) Tập hợp D các số tự nhiên x sao cho x. 0 = 3

Quà:

a ) Ta có x – 8 = 12 ⇒ x = 12 + 8 = 20 . Vậy A = { 20 } nên tập hợp A có 20 .b 1 phần tử ) ta có x + 7 = 7 ⇒ x = 7 – 7 = 0 .

Vì vậy, đặt B = {0} trong đó A bằng 0.

c) Với mọi số tự nhiên x ta có x. 0 = 0 .Vậy C = N. Vì tập hợp các số tự nhiên N có vô số phần tử nên tập hợp C cũng có vô số phần tử .d) Vì mọi số tự nhiên là x ta có x. 0 = 0 nên x đến x không tồn tại. 0 = 3 .Vậy D = ∅. Do đó tập hợp D không có phần tử nào.

Bài 17. Trang 13 SGK Toán 6 – Tập 1

Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử ?a) Tập hợp A gồm các số tự nhiên không vượt quá 20 .b) Tập hợp B gồm các số tự nhiên lớn hơn 5 nhưng nhỏ hơn 6 .

Quà:

a) Các số tự nhiên không lớn hơn 20 Các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 20 Do đó A = {0 ; Đầu tiên; 2; 3; 4; 5; 6; 7; số 8; 9; mười; 11; thứ mười hai; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20 }. Vậy tập hợp A có 21 phần tử. b) Số 5 và số 6 là hai số tự nhiên liên tiếp. Giữa hai số tự nhiên liên tiếp không tồn tại số tự nhiên nên B = ∅. Do đó tập hợp B không có phần tử nào.

Bài 18. Trang 13 SGK Toán 6 – Tập 1

A = {0} Có thể nói A là tập rỗng không?

Quà: A có một phần tử là số 0. Do đó A không phải là tập rỗng.

Bài 19. Trang 13 SGK Toán 6 – Tập 1

Viết A tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 10, gọi B là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5 rồi dùng kí hiệu ⊂ để chỉ mối quan hệ giữa hai tập hợp đó.

Quà: Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 10 A = {0; Đầu tiên; 2; 3; 4; 5; 6; 7; số 8; 9}

Tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn 5 là B = {0 ; Đầu tiên; 2; 3; 4 } .Vậy B ⊂ A .

Bài 20. Trang 13 SGK Toán 6 – Tập 1

đặt A = { 15 ; 24 }. Điền kí hiệu ∈, ⊂ hoặc = vào ô thích hợp.

a) 15MỘT; b) {15}A; c) {15; 24}

MỘT;

Trả lời:

a) 15 là phần tử của A nên 15 ∈ A .b) { 15 } là tập hợp chỉ có một phần tử là số 15. Vậy { 15 } ⊂ A Ở đây chúng ta đều quan tâm: A là một tập hợp và a ∈ A, khi đó {a } không phải là phần tử của tập hợp A mà là tập con của một phần tử của A. Do đó {a } ⊂ A. Ta nói {a } ∈ A sai .c ) { 15 ; 24 } là tập hợp tương đương với tập hợp A nên { 15 ; 24 } = a.

Bài viết liên quan