Tìm m để hàm bậc ba có 2 điểm cực trị cực hay, có lời giải - Toán lớp 12

Tìm m để hàm số bậc ba có 2 cực trị và có nghiệm

Bài học: Các dạng bài toán tìm cực trị của hàm số – Cô Nguyễn Phương An (VietJack Editor)

A. Phương pháp giải

Xét hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d, (a 0).

Khi đó y’ = 3 ax2 + 2 bx + c ; Hàm số y’ = 0 ⇔ 3 ax2 + 2 bx + c = 0 có 2 điểm cực trị ⇔ Phương trình y’ = 0 có hai nghiệm duy nhất⇔ Δ ‘ > 0 ⇔ b2–3 ac > 0

b. ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Số các giá trị nguyên của tham số m [-10;10] Và vì vậy hoạt động Tìm m để hàm số bậc ba có 2 cực trị và có nghiệm Tối đa và tối thiểu:

MỘT. 20

b. 21

C. Mười

Đ. 9

Trả lời

Chọn một

Ta có y’ = x2 + 2 mx – ( 1 – 2 m ); y’ = 0 x2 + 2 mx – ( 1 – 2 m ) = 0 Cho cực đại, cực tiểu của hàm số và phương trình y ‘ = 0 có hai nghiệm duy nhất⇔ ‘ > 0 sq m + ( 1 – 2 m ) > 0 ( m – 1 ) 2 > 0 m ≠ 1 m Nối một số nguyên và m [ – 10 ; 10 ] Khi đó có 20 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu.

Ví dụ 2: Với giá trị nào của m thì hàm số y = x3 – 3×2 + 3(1 – m2)x + 1 có 2 điểm cực trị.

MỘT. m 1

b. m rẻ hơn

C. m 0

Đ. không m

Trả lời

chọn kích thước

Ta có y’ = 3×2 – 6 x + 3 ( 1 – mét vuông ); y’ = 0 ⇔ x2-2x+1–mét vuông = 0 Cho hàm số có 2 điểm cực trị ⇔ phương trình y’ = 0 có hai nghiệm duy nhất⇔ Δ ‘ > 0 ⇔ 1–(1–mét vuông ) > 0 mét vuông > 0 phút ≠ 0

Ví dụ 3: Phụ thuộc y = -2×3 + (2m – 1)x2 – (m2 – 1)x – 2

Tham Khảo Thêm: Bến Xe Liên Tỉnh Đà Lạt

MỘT. 3

b. 5

C. 6

Đ. số 8

Trả lời

Chọn Xóa

Ta có y’ = – 6×2 + 2( 2 m – 1 ) x – ( sq m – 1 ) Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị Phương trình y’ = 0 có hai nghiệm duy nhất

Tìm m để hàm số bậc ba có 2 cực trị và có nghiệm